3的2017次方除以7的余数是多少？
求313∧159被17除的余数 ^313≡52617（mod 17)，7^41023≡3(mod 17)，3^5≡5(mod 17)，5^3≡6(mod 17)，1653313^159≡7^159=(7^3)^53≡3^53=(3^5)^10*3^35^10*10≡(5^3)^3*50≡6^3*(-1)≡-12≡5(mod 17).
38的159次方的个位数是几？怎么算的？急。今天要用 找循环.第一题四个一循环，第二题888888是7的倍数，前面去掉198个8，余数是88/7的余数4第三题找规律，乘数比被乘数大4，10*14+4=144=12*12，100*104+4=102*102
313的159次方被7除的余数是多少 313是个质数，没办法分解313除以7，余数为5，即313可看成7N+5(N为整数)313的2次方，即(7N+5)(7N+5)，展开后得到它除以7的余数为4，可看成7M+4(M为整数)313的3次方，即(7M+4)(7N+5)，展开后得到它除以7的余数为6，可看.
求102的159次方被5整除的余数 102的159次方（MOD5）2的159次方（MOD5）2的156次方（MOD5）×2的3次方（MOD5）16的39次方（MOD5）×8（MOD5）1的39次方（MOD5）×8（MOD5）3
2的2018次方加3的2018次方之和除以7的余数 首先，理解任2113意数字之和除以某数5261的余数，等于各项除以某数的余数之和（如4102果大于除数只需对1653它求余数即可）。理解这个，就能把本题分解为分别对2^2018和3^2018求7的余数。2^2018=4*2^2016=4*8^672=4*(7+1)^672 所以它除以7的余数是43^2018=9^1009=(7+2)^1009，二次项展开后，不含7的展开项只有2^10092^1009=2*2^1008=2*8^336=2*(7+1)^336 所以它除以7的余数是2由以上各项余数之和，可得本题（2^2018+3^2018）求7的余数是4+2=6
