已知函数 C题目中条件：“函数f（x）=x 3+ax 2+（a+6）x+1有极大值和极小值”告诉我们其导数有两个不等的实根，利用二次方程根的判别式可解决．由于f（x）=x 3+ax 2+（a+6）x+1，有f′（x）=3x 2+2ax+（a+6）．若f（x）有极大值和极小值，则△=4a 2-12（a+6）＞0，从而有a＞6或a，故选C．
已知函数 有极大值和极小值，则实数 的取值范围是()A．B．C．或 D．或 C本题考查极值点与导函数零点的关系。由题意，有两不等实根，即方程 有两不等实根，由，得，解得 或，选C。
已知函数 在 处有极小值，（1）试求 的值，并求出 的单调区间．（2）若关于 的方程 有3个不同实根，求实数 a 的取值范围.根据函数在某点处有极值的概念，可以知道在 处导数为零。并且求解得.
