如何求证函数的图像关于某点对称 首先得到x和y的关系式 即y=f(x)若要证明图像关于点P(a，b)对称 只要证明2b-y=f(2a-x)如果是曲线方程（如圆锥曲线）把y'=2b-y，x'=2a-x，代入方程依然满足，即可证明。。
如何求证函数的图像关于某点对称
函数图像关于某一点对称 就是2113以这个点位中心 旋转180°.很简单的方5261法 你先把图画在一4102张纸上，然后拿个钉子定住(0，2)这个点，再把1653纸转180° 原图形旋转后得到的新图形就是关于这个点对称的图了(当然，原坐标轴是不能变的 想象成两张纸都画上这个图形，然后旋转上面那一张，旋转完成后把上面一张的图形描在下面那张纸上得到新图形)
函数图像关于某一点对称 从平移的角度去理解比较容易f(x-1)是由f(x)向右平移1个单位得到的则：f(x-1)向左平移1个单位得到f(x)f(x-1)关于(1，0)对称，左移1个单位后显然关于(0，0)对称即：f(x)关于原点对称所以，f(x)是奇函数
三角函数图像关于某点对称是指对称中心还是对？ 图像关于点的对称就是中心对称的关于线的对称为对称轴而三角函数怎么会关于顶点对称呢其对称点就是函数值为0的点
函数图像对称问题 看下面两个例题：例1：函数y=ax^2+bx+c 与G(x)关于(2，1)对称求G(x)函数的解析式【解】设（x0，y0）是已知函数图象上一点，该点关于（2，1）对称点（x，y），则据中点坐标公式x0+x=4，y0+y=2，即x0=4-x，y0=2-y.（x0，y0）在已知函数图象上，把坐标代入得2-y=a(4-x)^2+b(4-x)+c，即y=-ax^2+(8a+b)x-16a-4b-c+2.这就是函数G(x)的解析式.例2：Y=X^2+X+1关于X=Y的对称函数的解析式【解】设A（x，y）在函数Y=X^2+X+1上则A关于y=x的对称点B（x'，y'）在函数Y=X^2+X+1上的对称函数上AB的中点C在y=x上C的坐标为[(x+x')/2，(y+y')/2]，C在y=x上(y+y')/2=(x+x')/2（1）直线AB的斜率垂直与y=x，即kAB*k=-1kAB=-1kAB=（y-y'）/(x-x')(2)由（1）（2）可以解得：x'=y，y'=x设A（x，y）在函数Y=X^2+X+1上将x'=yy'=x代入方程Y=X^2+X+1所以 x'=y'^2+y'+1这就是所求的解析式，即x=y^2+y+1.
怎样证明函数图象关于某点中心对称 设函数的对称中心为（a，b)那么如果点（x，y)在函数的图象上，则点(2a-x，2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x，2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式。此时表达式中含有a，b，将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a，b的值，自然也就求出了对称中心。如果一个函数图象围绕某一点旋转180°后，得到另一个函数的图象，那么我们说这两个函数图象关于这点成中心对称，把这个点叫做这两个函数的对称中心。把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。扩展资料：对称中心为一假想的点，相应的对称操作是对于此点反向延伸，通过此点，等距离两端必能找到相对应的点。在晶体中没有对称中心，若有则只有1个，在晶体的中心。若晶体具有对称中心，其相应。
某个函数图像关于某点对称怎么证明？ 假设该对称点为（m，n)任意去函数上一点为（x1，y1)（x1，y1)关于（m，n)的对称点设为（x2，y2)x1+x2=2*my1+y2=2*n所以，（x2，y2)=（2*m-x1，2*n-y1)只要证明（x1，y1)关于（m，n)的对称点（2*m-x1，2*n-y1)也在该函数上，即符.
