已知微分方程，如何通过拉氏变换求系统全响应和零状态响应？ ^(s^dao2+6s+8)=(S+2)(S+4)H(S)=1/(S+2)(S+4)=a/(s+2)+b/(s+4)=0.5/(s+2)-0.5/(s+4)x(t)=Ae^回(-2t)+Be^(-4t)A+B=1 X'(0)=-2A-4B=0 A+2B=0 B=-1 A=2X(t)=2e^(-2t)－答e^(-4t)
用拉氏变换求方程特解 s^2 Y(S)-sy(0)-y'(0)+2sY(S)-3Y(S)=1/(s+1)s^2 Y(S)-1+2sY(S)-3Y(S)=1/(s+1)Y(S)=(s+2)/(s^2+2s-3)(s+2)/[(s-3)(s+1)](5/4)/(s-3)+(-1/4)/(s+1)y(t)=(5/4)e^3t+(-1/4)e^-t
如图单位脉冲的拉氏变换为什么最后的f0是0？ 脉冲函数是阶跃函数的导数，所以他表示的那个函数应该是阶跃函数，阶跃函数在0-为0，在0+为1啊，他最后一步减去的是初始状态就是0-的值
信号与系统中，拉氏变换中的s到底是什么意思，怎么理解？ S=σ+jω是复参变量，称为复频率。左端的定积分称为拉普拉斯积分，又称为f(t)的拉普拉斯变换；右端的F(S)是拉普拉斯积分的结果，此积分把时域中的单边函数f(t)变换为以复频率S为自变量的复频域函数F(S)，称为f(t)的拉普拉斯象函数。应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示，对于分析系统特性，系统稳定有着重大意义；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。扩展资料：应用1、拉普拉斯变换主要用于电路分析，作为解微分方程的强有力工具（将微积分运算转化为乘除运算）。2、拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。参考资料：-拉布拉斯变换
为什么单位阶跃响应的闭环传递函数是单位脉冲响应的拉氏变换？？ 因为根据传递函数2113的定义：单位脉冲信号响应的反5261拉氏变换，给4102了单位阶跃响1653应，对其求导即得单位脉冲响应，再反拉氏变换得传递函数：G(S)=600/(S^(2)+70S+600)。从暂态分量可知，闭环极点为-60，-10，闭环传函分母，就是二阶系统特征式：D(S)=(S+60)(S+10)，稳态分量1可知，放大系数为1，则分子600，结果都相同。在负反馈闭环系统中：假设系统单输入R（s)；单输出C(s)，前向通道传递函数G（s)，反馈为负反馈H(s)。此闭环系统的闭环传递函数为 G（s）/[1+开环传递函数]。开环传递函数=G（s）*H(s)。扩展资料：传递函数由系统的本质特性确定的，与输入量无关。知道传递函数以后，就可以由输入量求输出量，或者根据需要的输出量确定输入量了。如果系统的传递函数已知，则可以针对各种不同形式的输入量研究系统的输出或响应，以便掌握系统的性质。如果不知道系统的传递函数，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的实验方法，确定系统的传递函数.系统的传递函数一旦被确定，就能对系统的动态特性进行充分描述，它不同于对系统的物理描述。用传递函数表示的常用连续系统有两种比较常用的数学模型。参考资料来源：—闭环传递函数
请问如何用拉氏变换求零输入响应？ 如果知道系统响应的拉氏变换，那么可以反推出时域激励和响应的关系。再将起始点数值代入，可以求零输入响应。望采纳。不懂可以追问
定义传递函数为什么要附加零初始条件？ 当t=0时，输入=0，输出也=0。因为控制系统可以用微分方程来表示，根据拉氏变换的微分性质，在零初始条件下，函数微分的拉氏变换就等于在原来函数的拉氏变换上乘以s的多次幂，次数就等于微分的阶数，那么将微分方程做拉氏变换就比较简单。但如果不是零初始条件，根据拉氏变换微分性质，要做拉氏变换的话还要考虑函数初值，这就比较麻烦。其实在实际的控制领域，大部分都是满足零初始条件的，所以就传递函数就直接定义在零初始条件下。
传递函数定义为线性定常系统在零初始条件下，（ ）的拉氏变换式与（ ）的拉氏变换式之比。 传递函数定义的前提，为什么一定要要在零初始条件下呢，谢谢
为什么单位阶跃响应的闭环传递函数是单位脉冲响应的拉氏变换？？ 因为根据传递函数的定义：单位脉冲信号响应的反拉氏变换，给了单位阶跃响应，对其求导即得单位脉冲响应，再反拉氏变换得传递函数：G(S)=600/(S^(2)+70S+600)。。
已知微分方程，如何通过拉氏变换求系统全响应和零状态响应？ (s^2+6s+8)=(S+2)(S+4)H(S)=1/(S+2)(S+4)=a/(s+2)+b/(s+4)=0.5/(s+2)-0.5/(s+4)x(t)=Ae^(-2t)+Be^(-4t)A+B=1 X'(0)=-2A-4B=0 A+2B=0 B=-1 A=2X(t)=2e^(-2t)－e^(-4t)可以解。
