若一个正三棱柱既有内切圆，又有外切圆，则内切球与外接球的体积比是多少？ 圆内接三角形的中心是三高线的交点一个三角形，所以你做两高底线，找到交集，以此为中心，那么这是内切圆做的圆的半径两侧的距离.相交的底线的三个垂直平分线的三角形外接圆，两个垂直平分线的第一同做，发现交点的中心做，.
正三棱柱的内切球和外接球的体积之比 求详细解释 最好画图 在线等
若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为______． 设正三棱柱底面正三角形的边长为a，当球外切于正三棱柱时，球的半径R1等于正三棱柱的底面正三角形的边心距 36a，R12=112a2，故正三棱柱的高为 233a，当正三棱柱外接球时，球的圆心是正三棱柱高的中点，且球的球心与.
若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为______． 设正三棱柱底面正三角形的边长为a，当球外切于正三棱柱时，球的半径R1等于正三棱柱的底面正三角形的边心距 36a，R12=112a2，故正三棱柱的高为 233a，当正三棱柱外接球时，球的圆心是正三棱柱高的中点，且球的球心与正三棱柱两个底面正三角形构成两个正三棱锥，R22=(33a)2+(33a)2=23a2，内切球与外接球表面积之比为112a2：23a2=1：8．故答案为：8：1
求数学大神回答：1、三棱柱内切球、外接球球心分别在哪儿 2、如图 为什么外接球球心在侧面的 因为这个三棱柱是个特例，是由一个底面为矩形的四棱柱一切为二形成的，所以它的外接球也是那个四棱柱的外接球，所以球心在那个底面直角三角形斜边所在的平面上。对于一般三棱柱而言，底面三角形如果有钝角，那么球心在三棱柱外，没有，则在内。此例，直角，恰恰在边界上。
正三棱柱的内切球与外接球 正三棱柱不一定有内切球如果正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径正三棱柱一定有外接球，但一定不是正三棱柱的高直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长
若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为 设正三棱柱底面正三角形的边长为a，当球外切于正三棱柱时，球的半径R1等于正三棱柱的底面正三角形的边心距 36a，R12=112a2，故正三棱柱的高为 233a，当正三棱柱外接球时，球的圆心是正三棱柱高的中点，且球的球心与正三棱柱两个底面正三角形构成两个正三棱锥，R22=(33a)2+(33a)2=23a2，内切球与外接球表面积之比为112a2：23a2=1：8．故答案为：8：1
正三棱柱的内切球与外接球的球半径关系 设正三棱柱的内切球半径为r，则正三棱柱的外接球半径R＝√[(r^2+(2r)^2]=(√5)r故内切球与外接球的球半径之比为1：√5
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么？ 1、正三棱锥的外接2113球半径求法：5261设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外4102接球的球心一定1653在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线.下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部.另两种情况你自己可以照理推出.）设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)2、内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bAO=AM-r=根号（a^2-b^2/3)-r由。
