空间两直线间的距离公式是什么
空间平行线距离公式 两平行直线L1：(x-x1)/m=(y-y1)/n=(z-z1)/p，L2：(x-x2)/m=(y-y2)/n=(z-z2)/p，记 M1(x1，y1，z1)，M2(x2，y2，z2)，直线方向向量 s={m，n，p}则 记向量 M1M2={x2-x1，y2-y1，z2-z1}={a，b，c}故得平行线间的距离d=|M1M2×s|/|s|[(bp-cn)^2+(cm-ap)^2+(an-bm)^2]/√(m^2+n^2+p^2）
求两平行直线间的距离公式 ^距离公式：d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)公式由来：设两条直线方程为Ax+By+C1=0、Ax+By+C2=0。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Ab+Bb=-C1。由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)扩展资料：点到直线距离公式介绍：一、总公式：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：考虑点(x0，y0，z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|(x1-x0，y1-y0，z1-z0)×(l，m，n)|/√(l2+m2+n2)d=√((x1-x0)2+(y1-y0)2+(z1-z0)2-s2)二、引申公式：公式①：设直线l1的方程为；直线l2的方程为 则 2条平行线之间的间距：公式②：设直线l1的方程为；直线l2的方程为则 2条直线的夹角，
两条空间直线求最短距离（或最接近点） 首先2113将直线方程化为对称式，得到其方向向量n1=（a1，b1，c1)，n2=(a2，b2，c2)。5261再将两向量4102叉乘得到其公垂向量N=（x，y，z），在两直线上分别选取点A，B(任意1653)，得到向量AB，求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了（就是最短距离）。d=|向量N*向量AB|/|向量N|（上面是两向量的数量积，下面是取模），设交点为C，D，带入公垂线N的对称式中，又因为C，D两点分别满足一开始的直线方程，所以得到关于C（或D）的两个连等方程。可以得出坐标为（1a，3B）。扩展资料：点到直线的距离计算方法：函数法证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。不等式法证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值就是。转化法证：设直线的倾斜角为过点P作PM∥轴交于M显然所以，易得∠MPQ=或∠MPQ，在两种情况下都有所。三角形法证：P作PM∥轴交于M，过点P作PN∥轴交于N，由解法三知；同理得在Rt△MPN中，PQ是斜边上的高。参考资料来源：-点到直线的距离
两条空间异面直线的距离公式 异面直线的距离确定和计算两条异面直线间的距离，关键在于实现两个转化：一是转化为一条异面直线和另一条异面直线所在而与它平行的平面之间的距离；二是转化为两条异面直线分别所在的两个平行平面之间的距离.
两直线间距离公式 两平行线分别为L1：Ax+By+C1=0，L2：Ax+By+C2=0在L2上任取一点P（x0，y0)则Ax0+By0+C2=0，Ax0+By0=-C2根据点到直线距离公式：P到L1距离为：|Ax0+By0+C1|/√（A2+B2）=|-C2+C1|/√（A2+B2）=|C1-C2|.
