曲面的法截线 机械制图，曲面的截交线画法

曲面的三个偏导数为什么能表示法向量？ ？www.zhihu.com f(x，y，z)=c 表示曲面，这是针对 f 这个三元函数的等值面。就好像对二元函数 z=f(x，y)，z=c 是等高线。等高线的法向量是梯度 Df=(f_x，f_y)，这是因为梯度 。两曲面体相交的相贯线有哪些方法？ 两曲面体相交的相贯线通常有以下几种方法。(一)表面取点法：如果相交的两曲面体中，有一个立体表面的投影具有积聚性，就可以利用该曲面的积聚性投影作出两曲面的一系列共有点，然后依次光滑连成相贯线。求相贯线的一般步骤如下：(1)分析已知条件，读懂投影图，确定两曲面体参与相贯的某一曲面与投影面垂直。(2)在积聚投影上标出相贯线上的一系列点(控制点和中间点)。(3)用表面取点的方法求出这些点的其他投影。(4)依次光滑连接这些点的同面投影。(5)判断相贯线的可见性，判断的方法同两平面体相贯。(二)辅助平面法：求两曲面体相贯线的另一基本方法是辅助平面法。用辅助截平面切割两个曲面体，得到两组截交线，这两组截交线必然相交，截交线的交点就是相贯线上的点。作若干辅助截平面，求出相贯线上一系列的点，并依次光滑连接，即为所求相贯线。辅助平面的选择原则：应使辅助平面切割曲面体所得截交线的投影为圆或直线，简单易画。(三)简化作图法：在工程图中经常遇到两个直径不等圆柱正交的相贯线，为了简化作图，其相贯线的非积聚投影可用近似的圆弧代替，圆弧的半径R等于大圆柱体的半径，即R=D/2。(四)相贯线的特殊情况：两曲面体相交时，相贯线一般为封闭的空间。二次曲面的极值是怎么求 二次曲面的极值计算方法：先求出函数的一阶导数，后求当函数的一阶导数为零时的自变量的值，也就是解方程f`(x)=0，得到方程的解为x=x1(可能还有其他解），f(x1)就是函数的极值，再判断f(x1)是极大值还是极小值。判断的方法：用函数的增减性。一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截，其截线是二次曲线。求曲面立体截交线的基本方法是什么？ 是经线法和纬线法.什么是截交线，定义是什么？ 当立体被平面截断成两部分时，用来截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，截交线围成的平面图形称为截断面。截交线有以下两个基本性质：（1）共有形。截交线是截平面和立体表面的共有线。（2）封闭性。截交线是闭合的平面图形。圆柱体被平面切割，柱面与平面的截交线有表4-1所示的三种情况：（1）当截平面与圆柱体的轴线垂直时，截交线为圆。（2）当截平面与圆柱体的轴线平行时，截交线为矩形。（3）当截平面与圆柱体的轴线倾斜时，截交线为椭圆。若截平面为正垂面，截交线的V面投影为线段，H投影为圆，W面投影为椭圆。扩展资料方法：1、画出圆柱体没有切割之前的三视图。2、在截平面垂直于投影面的视图上，确定截平面的位置。因截平面垂直于该投影面，所以，截断面在该投影面上的投影为直线，根据立体图（或模型）确定截平面在该投影面上的投影。3、求截交线的其他两个视图。在柱面反映圆的视图上，截交线的投影和圆重合，在柱面投影不为圆的视图上，根据前两个视图求出该投影面上的视图，如果投影为椭圆，要求出椭圆的长短轴，再求出椭圆上的一些一般点，用曲线板连成光滑曲线。4、整理轮廓线，把切去的轮廓线擦除。参考资料来源：。

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