计算∫(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy其中L为三顶点分别为(0，0)(3，0)(3，4)的三角形正向边界 由格林公式，？Q/？x=1，？y/？y=-2(x^2-2y)dx+(x+y^2)dy(1+2)dxdy3∫1 dxdy 被积函数为1，积分结果是区域面积，这个三角形面积为618
已知三角形三个顶点在空间中的坐标，怎样求这个三角形的质心？ 质心，就是重心.如果三角形三个顶点座标分别为(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，则重心的座标是【(x1＋x2＋x3)／3，(y1＋y2＋y3)/3】.证明过程较为复杂，主要是演算过程太多了，很长很长的.请看附图.但你目前的积分只有15分，怎么办啊？
L为三顶点（0，0）（3，0）和（3，2）的三角形区域的正向边界 求曲线积分∫L(2x-y+4x)dx+(5y+3x-6)dy 根据格林公式⑴∮P(x，y)dx+Q(x，y)dy=∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy 有L(2x-y+4x)dx+(5y+3x-6)dy=∫D(3-1)dxdy=2∫Ddxdy=2*S△=2*1/2*3*2=6
L为三顶点（0，0）（3，0）和（3，2）的三角形区域的正向边界 求曲线积分∫L(2x-y+4x)dx+(5y+3x-6)dy
L是以(0，0)，(1，0)，(0，1)为顶点的三角形区域的正向边界，则∫xydx+ x∧2dy= 从(0，0)到(1，0)，y=0，dy=0，所以线积分为0。从(0，1)到(0，0)，则来是x=0，dx=0，所以线积分也是0。从而整个源回路积百分就等于从(1，0)到(0，1)这段直线段上的积分。设度y=t，x=1-t，t∈[0，1]，则dy=dt，dx=-dt。原式=∫[0，1][t(1-t)](-dt)+(1-t)2dt[0，1](t2-t+t2-2t+1)dt[0，1](2t2-3t+1)dt2/3*t3-3/2*t2+t[0，1]1/6
设L为三顶点分别为（0，0）（3，0）（3，2）的三角形区域的正向边界，则对坐标的曲线积分 0
