[高等数学]逐段连续和逐段光滑有什么区别 逐段光滑曲线围成的面积

格林公式，曲线积分与路径无关的充要条件. 首先格林公式中的两个条件是完全独立的，不存在哪个可以推出哪个的可能，由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x，y)及Q(x，y)在D上有一阶连续偏导数的（而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来），因为围成D的分.

平面曲线周长一定，圆的面积是否最大？为什么？ 1：这个问题的答案是肯定的.事实上，我们有等周不等式：任何弧长为的平面闭曲线所包围的面积，仅.

分段光滑的简单闭曲线是什么意思？x^2+y^2>0是分段光滑的简单闭曲线么？ 在二维平面上，分段光滑的简单闭曲线就是由一系列首尾相接的光滑曲线段组成的最终形成的封闭环，且中间不得有交叉，也即任意两段曲线除了端点之外，均无另外的交点.比如多边形即是.x^2+y^2>；0表示XOY面上除了原点(0，0)外的所有区域，显然不是分段光滑的简单闭曲线.

设u（x，y），v（x，y）是D上的连续可微函数，D是由分段光滑闭曲线围成的平面区域，？D表示其正向边界．证明 证明：由于u（x，y），v（x，y）是D上的连续可微函数，因此uv是D上的连续可微函数由格林公式，得？Duvdy=∫D？(uv)？xdxdy=？D(u？v？x+v？u？x)dxdy即？Du？v？xdxdy=∮？Duvdy-？Dv？u？xdxdy

有界闭区间d由分段光滑曲线l围成，则d的面积为？如图的公式，怎么理解？ 二重积分是求体积的，体积等于底面积乘高，当高为1的时候，体积就等于面积的值啦，最后一行注解释了，按要求做，就得到二重积分对1的积分就是面积的2倍啦，就退出公式啦

曲线积分的一个问题 这个就是方向导数的定义了，你可能没有真正明白方向导数的含义.只是知道对X 或对Y 求导 即在X轴或Y轴上的增量计算当挪到空间中去时就变成向量导数了 此时通过对X 及Y 的求道来转换 因为我们熟悉这个及转换也就是将向量在X Y 轴投影上式的ds暂时没什么用处 估计以后步骤会用到