以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有( ) A．200个 B．190个 C．185个 D．180 D可分三类：从上底面取3个，下底面取1个，共有·=50个；从上底面取1个，下底面取3个同样有50个；从上底面取2个下底面取2个共有·-5-5-10=80个(其中5个对角面，5个侧面，10个是由底面五边形对角线与相对底面与之平行的边确定的平面)，故四面体共有50+50+80=180个.
一个正五棱柱有10个顶点，以其中的4点为顶点的不同三棱锥，总共有多少个？ 1)在下底面的5个顶点中取三个，再从上底面5个顶点中取一个，共有5C4，即50种上下两个底面，即 2*5C4=100种2）从一底面找两个点，另一底面找两个点，即5C2*5C2=100种（除去4个点在一个平面即4个点同面情况的2*10=20种）所以共有100+100-20=180种
一个正五棱柱有10个顶点，以其中的4点为顶点的不同三棱锥，总共有多少个？ 1)在下底面2113的5个顶点中5261取三个，再从上底面5个顶点中取一个，4102共有5C4，即50种上下两个底面，即1653 2*5C4=100种2）从一底面找两个点，另一底面找两个点，即5C2*5C2=100种（除去4个点在一个平面即4个点同面情况的2*10=20种）所以共有100+100-20=180种
以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有______个．（请用数字作答 以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有_个．（请用数字作答 以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有_个．（请用数字作答）解：根据题意，如图分3种情况讨论：①、上底面。
给出一个正五棱柱． （1）35-25=7776（2）从一个底面找3个点，另一底面找1个，两个底面共2C35C15=100个；从一底面找两个点，另一底面找两个点，除去4个点同面的20种情况，共5C25C25-20=80种以上，故共180种．
