幂级数在x=-2处条件收敛，为什么这点就是收敛区间端点呢？ 根据定理，对于(x-a)的幂级数，若|x-a|小于收敛半径R，则级数绝对收敛，若|x-a|大于收敛半径R，则级数发散.所以，级数条件收敛只可能发生于|x-a|=R处，也就是在收敛区间的端点上.
幂级数里缺项跟不缺项求收敛域区别在哪 区别：是缺项的幂级e5a48de588b6e799bee5baa6e997aee7ad9431333431356130数不能用前后项系数的比或根式的极限来求收敛半径，而只能用数项级数的比值判别法或根式判别法来求。缺项就看x的幂跳没跳，比如x、x^2、x^3这种就是正常的，x、x^3、x^5或者x、x^4、x^7这种都是算缺项的。缺项就用比较审敛法。交错级数缺项的情况比较少，但是也有，遇到后就当幂级数缺项处理。幂级数也可以叫交错级数，一般都叫交错级数，这样更具体，需要了解的是交错级数∈幂级数；收敛半径和收敛域主要就是一个算R的问题，不带上(-1)^n，因为R=1/ρ=lim(x→)|an/a(n+1)|这里有绝对值，(-1)直接忽略掉。交错级数有专门的判别法，由绝对收敛和条件收敛判断，肯定需要(-1)^n判断的，不能舍弃。扩展资料四则运算1、幂级数的加法在（-R1，R1）和（-R2，R2）中的较小区间内上式成立，收敛半径R=min（R1，R2）。2、幂级数的减法在（-R1，R1）和（-R2，R2）中的较小区间内上式成立，收敛半径R=min（R1，R2）。3、幂级数的乘法在（-R1，R1）和（-R2，R2）中的较小区间内上式成立，收敛半径R=min（R1，R2）。4、幂级数的除法两个幂级数相除的结果仍是幂级数。假设b0不等于0时，在（-R1，R1）和（-R2，R2。
求解对arctanx求幂级数时的定义区间（也就是收敛区间）怎么求的？ 因为求出的幂级数缺少偶次幂 其实，缺少偶次幂也是可以用你说的那个方法的，只是要求收敛半径，需将直接求得的结果开根号。但按你说的来，级数微分或积分它的收敛半径不变对吧(但收敛域可能会变)？。
