已知二维随机向量 (X，Y)的密度函数f(x，y)=1/3(x+y)，求协方差Cov(X，Y) 大学问题，挺有意思的，先求恩，记得是先区分是什么分布，然后求概率分布F（x，y）然后求期望E(x，y)，方差D(x，.y)，再然后求什么自相关，互相关，（有个记得好像是一般都得0）然后按照协方差公式求，具体就不知道了，哥们这课挂了，复习的时候记得点
根据联合密度函数，求协方差 E(XY)=∫(-∞，+∞)∫(-∞，+∞)xy(x+y)dxdy=∫(0，1)∫(0，1)xy(x+y)dxdy=∫(0，1)[(1/3)y+(1/2)y^2]dy=1/3.E(X)=∫(-∞，+∞)∫(-∞，+∞)x(x+y)dxdy=∫(0，1)∫(0，1)x(x+y)dxdy=。
设二维随机变量（X，Y）的联合密度为 数学公式复好难打带积分制的公式就不打了，都2113是书上公式按所求的5261量去4102找就可以找得到了。(1)由1653F(0，0)=1可以求K算式书上应该可以找到，就是由联合概率密度求原函数那个公式把积分域改成0到1就可以了最后化得K/6=1得K=6(2)由于是二维随机变量，所以协方差矩阵形如：C11 C12C21 C22其中：C11=E{[X-E(X)]^2}=D(X)C12=C21=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)C22=E{[Y-E(Y)]^2}=D(Y)方法一：先求：X的边缘概率密度得2XY的边缘概率密度得3Y^2再求：E(X)=2/3E(Y)=3/4E(XY)=1/2再求：D(X)=1/18D(Y)=3/80Cov(X，Y)=0得协方差矩阵为1/18 00 3/80方法二：求边缘密度：f(x)=2xf(y)=3y^2可知：p(x，y)=f(x)f(y)则随即变量X与Y相互独立Cov(X，Y)=0求E(X)，E(Y)求D(X)，D(Y)综合成协方差矩阵(3)相关系数=0，(4)f(z)=2z-3/2
