已知函数
对于定义域为 （1）或 或，（2）.试题分析：（1）新定义的问题，首先按新定义进行等价转化.由题意，2 在[]上递增，则 解得 或 或，（2）若4 是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，函数 的值域为[]，可证明函数4 在定义域内单调递增，因此∴为方程 的两个实数根.即方程 有两个不相等的实根.或 解得，综上所述，试题解析：[解析]（1）由题意，2 在[]上递增，则，解得 或 或所以，所求的区间为[-1，0]或[-1，1]或[0，1].6分（解得一个区间得2分）（2）若4 是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，函数 的值域为[]6分容易证明函数4 在定义域内单 作业帮用户 2017-10-02 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
已知函数 【分析】(1)对函数f(x)进行求导，令导数大于等于0在x>；0上恒成立即可．(2)将a的值代入整理成方程的形式，然后转化为函数考虑其图象与x轴的交点的问题．(3)设h(x)=lnx-x+1然后求导，可判断函数h(x)的单调性，再由数学归纳法得证．(I)f'(x)=-(x>；0)依题意f'(x)≥0在x>；0时恒成立，即ax2+2x-1≤0在x>；0恒成立．则a≤=在x>；0恒成立，即a≤(x>；0)当x=1时，取最小值-1a的取值范围是(-∞，-1]．(II)a=-，f(x)=-x+b，设g(x)=则g'(x)=列表：g(x)极小值=g(2)=ln2-b-2，g(x)极大值=g(1)=-b-，又g(4)=2ln2-b-2方程g(x)=0在[1，4]上恰有两个不相等的实数根．则，得ln2-2≤-．(III)设h(x)=lnx-x+1，x∈[1，+∞)，则h'(x)=h(x)在[1，+∞)为减函数，且h(x)max=h(1)=0，故当x≥1时有lnx≤x-1．a1=1假设ak≥1(k∈N*)，则ak+1=lnak+ak+2>；1，故an≥1(n∈N*)从而an+1=lnan+an+2≤2an+1，1+an+1≤2(1+an)≤…≤2n(1+a1)即1+an≤2n，an≤2n-1【点评】本题主要考查函数单调性与其导函数正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
请问要怎么证明这个函数在定义域内是单调递增的？ 首先：这个式子不是单调增的（1+x)/(1-x)=-1+2/(1-x)，是单调减的但是loga函数当a>；1时是单调增的，f(x)单调减，如果0，则f(x)单调增利用复合函数的增减性证明
