某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的经验，继续研究函数y
某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的经验，继续研究函数y=x4-2x2-1．探索研究 （1）先探究函数y=x4-2x2-1的图象与性质．①填写下表，画出该函数的图象： x … -2 -32
3、某数学兴趣小组对偶函数f（x）的性质进行研究， f（-1+2）=f（-1)+f(1)，又因为是偶函数，所以f（-1)=f(1)，所以f（1）=0所以f（x+2）=f（x），以2为周期的周期函数因此1.2.4是正确的
某数学兴趣小组对偶函数f（x）的性质进行研究，发现函数f（x）在定义域R上满足f。 ①先确定f（1）=f（-1）=0，从而f（x+2）=f（x），利用f（x）为偶函数，可得f（1+x）=f（1-x）；②根据f（x+2）=f（x），可知f（x） 的周期为2；③由f（x）在[0，1]上单调递增，f（x）为偶函数可推知f（x）在[-1，0]上单调递减；又因为f（x）是周期为2的函数，所以f（x）在[-1+2k，2k]k∈Z上单调递减，从而f（x）在[-3，-2]上单调递减，故f′（x）≤0；④根据R上的偶函数在区间[0，1]上为增函数，可知0是函数的极小值点，根据f（x） 的周期为2，可知函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点，故可得结论．
3、某数学兴趣小组对偶函数f（x）的性质进行研究， 解：f(-1+2)=f(-1)+f(1)，所以2113f(-1)=0，又知f(x)为偶5261函数，所以f(1)=f(-1)=0；因4102此有f(x+2)=f(x)所以f(x)的周期为2；由f(x)在[0，1]上单调递增，f(x)为偶函数可1653推知f(x)在[-1，0]上单调递减；又因为f(x)是周期为2的函数，所以f(x)在[-1+2k，2k]k∈Z上单调递减，从而f(x)在[-3，-2]上单调递减，故f′（x）≤0，所以（1）和（2）对，（3）错，由于函数f(x)在横坐标为偶数的点处的导数不一定存在，故（4）的说法无依据，（4）错。
某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y= （1）由y=-4x+6(x-2)2知，x-2≠0，即x≠2，所以变量x的取值范围是x≠2．故答案是：x≠2；（2）如图（3）该函数的一条性质是：函数有最大值（答案不唯一）．
