二次型求正惯性指数 看具体情况这个用特征值方法快A=0 1/2 1/21/2 0 1/21/2 1/2 0A-xE|=(1-x)(-1/2-x)^2所以A的特征值为 1，-1/2，-1/2正负惯性指数分别为 1，2是否可以解决您的问题？
求关于二次型正惯性指数的求法 有个简单例题求帮助 方法1：可配方为(3*x1)^2+(2*x2+1/4x3)^2+63/4*(x3)^2故正惯性指数为3，负惯性指数为0，选D方法2：写出二次型矩阵如下：3 0 00 4 10 1 4因为各阶顺序主子式均大于0，故为。
二次型矩阵的秩等于正负惯性指数的和？有这个性质吗 有的。二次型的矩阵 相似于 对角矩阵对角矩阵中正负数的个数即为它的秩相似矩阵的秩相等故A的秩等于正负惯性指数的和
一道关于正负惯性指数的题目， 你这个配方是个退化的，书上的这种未知量递减配方法不是通用的，有时需要配成其他形式应该还是用特征值法f（x1，x2，x3）=（x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(X3+x1)^2化为2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2+2x1x3-2x2x3化为矩阵{(2，1，1)，(1，.
求关于二次型正惯性指数的求法 有个简单例题求帮助 方法1：可配方为2113(3*x1)^2+(2*x2+1/4x3)^2+63/4*(x3)^2故正惯性5261指数4102为3，负惯性指数为0，选D方法2：1653写出二次型矩阵如下：3 0 00 4 10 1 4因为各阶顺序主子式均大于0，故为正定二次型。正惯性指数为3方法3，我觉得最好理解！对二次型矩阵求特征值：令下面行列式为03-λ 0 00 4-λ 10 1 4-λ即(5-λ)*(3-λ)^2=0，有λ为3、3、5，故正惯性指数为3
正负惯性指数和二次型矩阵行列式的值的正负有什么关系，如图 这里面有隐含条件，所有特征值相加等于0，三个特征值不全为零，所以至少有一个为正，一个为负。有条件得出另一个肯定也是正的，所以可以直接用行列式小于等于0来求。。
设二次型 【解法1】因为：A=10a0？12a20，.λE？A.=.λ？10？a0λ+1？2？a？2λ.=λ3-（a2+5）λ+（4-a2），故有：λ1λ2λ3=a2-4，如果二次型的负惯性指数为1，则有：λ1λ2λ3≤0，从而由：a2-4≤0，解得：-2≤a≤2，故答案.
二次型惯性指数问题 f(x1，x2，x3)=x2^2+2x1*x3 有3个变元，你化成4个变元的，当然不对.再观察一下，f 有2个项：x2^2，2x1*x3.后一项不含 x2，所以x2可独立一项，取 y2=x2.所以只需处理 g(x1，x3)=2x1x3 即可.所以令 x1=y1+y3(你.
为什么说知道了二次型的正负惯性指数就知道了其规范形
