高中数学：求椭圆上一点.该点到椭圆外的一条直线距离最小，除了用点到直线距离公式，还有一种方法是将直线。 方法：若已知直线方程为Ax+By+C1=0，(A，B，C1为常数)1.可设平行于已知直线且与椭圆相切的直线方程为：AX+By+C2=0，（C2为常数）2.联立椭圆方程，消去一个未知数（比如y)，得到一个关于x的二次方程；3.令判断式等于0，解出C2的值，（有两个)；4.代入关于x的二次方程，求出切点的横坐标，再代入直线方程AX+By+C2=0，求出纵坐标。注：两个解，一个是距离最小的点，一个是距离最大的点。5.若要求出距离，则可用两平行线间的距离公式：d=|C2-C1|/√(A2+B2)
怎么求椭圆上一点到直线的距离
数学椭圆上的点到直线距离最大值问题 直线可化成：(x-1)/3=(y+1)/(-4)-4x+4=3y+3 即：4x+3y-1=0 椭圆上的点到直线的距离d=|4*2cosa+3*sina-1|/根号(16+9)=|8cosa+3sina-1|/5=|根号73 sin(a+b)-1|/5，(其中tanb=8/3。
关于椭圆的问题 椭圆x^2+8y^2=8上的点与直线x-y+4=0的最大距离一定是椭圆一个平行与直线的切线与直线的距离.由直线x-y+4=0，可设椭圆的切线方程为x-y+b=0即：y=x+b代入椭圆x^2+8y^2=8，得x^2+8(x+b)^2=8即：9x^2+16bx+8(b^2-1)=0由于切线与椭圆有唯一交点，所以16^2b^2-4*9*8(b^2-1)=0得：b=3或b=-3切线方程为y=x+3或y=x-3这两条切线上的点分别为(0，3)和(0，-3)，它们到直线x-y+4=0距离为d1=√2/2和d2=d1=7*√2/2所以最大距离为7*√2/2.
高中数学：求椭圆上一点.该点到椭圆外的一条直线距离最小，除了用点到直线距离公式，还有一种方法是将直线。
高中数学椭圆上点到直线距离最大问题.jpg 设椭圆上的任意一点P(3cosθ，2sinθ)，则P到直线2x-√3y+3√3=0的距离d=|2·3cosθ-√3·2sinθ+3√3|/√(4+3)=|4√3sin(θ-π/3)-3√3|/√7，当θ-π/3=3π/2时，sin(θ-π/3。
