如何用最小二乘法推导3点线性回归方程 （具体步骤） 帮个忙啊。 感激不 首先有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）。由它们三者，计算x和y的平均值，分别是X=（x1+x2+x3）/3，Y=（y1+y2+y3）/3。计算以下两个式子①（x1-X）（y1-Y）+（x2-X）（y2-Y）+（x3-X）（y3-Y）②（x1-X）2+（x2-X）2+（x3-X）2用①除以②，得到系数b系数a=Y-bX解出a和b，即可得到线性回归方程：y=bx+a（这里的x和y为自变量和因变量）
如何用最小二乘法推导3点线性回归方程 （具体步骤） 帮个忙啊。 感激不尽 设直线为y=kx+b，已知的三个点为(xi，yi)，i=1，2，3F(k，b)=(kx1+b-y1)^2+(kx2+b-y2)^2+(kx3+b-y3)^2需取最小值，求导得：F'k=2x1(kx1+b-y1)+2x2(kx2+b-y2)+2x3(kx3+b-y3)=0->；k(x1^2+x2^2+x3^2)+b(x1+x2+x3)=x1y1+x2y2+x3y3F'b=2(kx1+b-y1)+2(kx2+b-y2)+2(kx3+b-y3)=0->；k(x1+x2+x3)+3b=y1+y2+y3记x'=(x1+x2+x3)/3，y'=(y1+y2+y3)/3为平均数解得：k=∑(xi-x')(yi-y')/∑(xi-x')^2b=y'-kx
用配方法推导线性回归方程 我们以一简单数据组来说明什么是线性回归。假设有一组数据型态为 y=y(x)，其中x={0，1，2，3，4，5}，y={0，20，60，68，77，110}如果我们要以一个最简单的方程式来近似这组数据，则非一阶的线性方程式莫属。先将这组数据绘图如下图中的斜线是我们随意假设一阶线性方程式 y=20x，用以代表这些数据的一个方程式。以下将上述绘图的 MATLAB 指令列出，并计算这个线性方程式的 y 值与原数据 y 值间误差平方的总合。x=[0 1 2 3 4 5]；y=[0 20 60 68 77 110]；y1=20*x；一阶线性方程式的 y1 值sum_sq=sum(y-y1).^2)；误差平方总合为 573axis([-1，6，-20，120])plot(x，y1，x，y，'o')，title('Linear estimate')，grid如此任意的假设一个线性方程式并无根据，如果换成其它人来设定就可能采用不同的线性方程式；所以我们 须要有比较精确方式决定理想的线性方程式。我们可以要求误差平方的总合为最小，做为决定理想的线性方 程式的准则，这样的方法就称为最小平方误差(least squares error)或是线性回归。MATLAB的polyfit函数提供了 从一阶到高阶多项式的回归法，其语法为polyfit(x，y，n)，其中x，y为输入数据组n为多项式的阶数，n=1就是一阶 的线性回归法。polyfit函数所建立的多项式可以写成。
如何推导会计中线性回归方程公式？
回归直线方程中的回归系数是怎么推导的 我们假设测定的时候，横坐标没有误差（自己设计的样品，认为没有误差），所以认为误差完全出现在纵坐标上，即测定值上.所以只要求出拟合直线上的点和样品纵坐标值的距离的最小值，就好了.就认为这个直线离所有点最近.设回归直线为y=mx+b.任意一点为(Xi，Yi)，i是跑标，表示任意一个值.即求点(Xi，Yi)到与该点横坐标相同的拟合直线上的点(Xi，mXi+b)距离的最小值.所以距离为纵坐标相减，即d=|Y-Yi|=|mXi+b-Yi|.绝对值不好算，就换成平方.有d^2=(mXi+b-Yi)^2.现在把所有的距离相加.即Σ（i=1，n)，从1开始，加到第n个，(我就不写了太费劲).Σd^2=Σ(mXi+b-Yi)^2.把d^2分别对m和b求偏导，因为你应该学过，最小值时候，导数应该等于0.对m求，m即斜率，认为斜率是变量，其他都看成常量.Σ[2*(mXi+b-Yi)Xi]=0，展开得mΣXi^2+bΣXi-ΣXiYi=0，解出b=(ΣYi-mΣXi)/n，n表示一共多少个点，就是代数预算，自己试试.对b求偏导，Σ[2*(mXi+b-Yi)*1]=0，解出mΣXi+nb=ΣYi联立方程，解出m和b.有，m=(nΣXiYi-ΣXiΣYi)/(nΣXi^2-(ΣXi)^2)b=(ΣYi-mΣXi)/n因为求和的ΣXi等于n乘以平均数.
