二次型矩阵的秩等于正负惯性指数的和？有这个性质吗 有的。二次型的矩阵 相似于 对角矩阵对角矩阵中正负数的个数即为它的秩相似矩阵的秩相等故A的秩等于正负惯性指数的和
为什么说知道了二次型的正负惯性指数就知道了其规范形 我们需要理解一下二次型变换的本质是什么，用正交变换将二次型化为标准型或规范型的时候，实际上变换的是坐标，而对二次型的本质没有任何影响。下面我举一个形象一点的例子。
什么是实二次型的的惯性指数 问题过于专业，无法作答
为什么二次型的正惯性指数为？
设二次型 【解法1】因为：A=10a0？12a20，.λE？A.=.λ？10？a0λ+1？2？a？2λ.=λ3-（a2+5）λ+（4-a2），故有：λ1λ2λ3=a2-4，如果二次型的负惯性指数为1，则有：λ1λ2λ3≤0，从而由：a2-4≤0，解得：-2≤a≤2，故答案.
