正四棱台两底面边长分别为ab，侧面积等于2个底面积的和，求它的高 4(a+b)*h/2=a^2+b^2h=(a^2+b^2)/2(a+b)根据勾股定理计处垂直高度为h^2-(a-b)^2/4 再开方(将上面的h代入下面的式子中开方就是经果)
已知正四棱台ABCD-A
在四棱台ABCD-A （1）证明：底面平行四边形ABCD中，连接AC，BD，设AC∩BD=O．AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，AC⊥BD，又DD1⊥平面ABCD，DD1⊥AC，又BD∩DD1=D，AC⊥平面BDD1，又∵四棱台ABCD-A1B1C1D1中，侧棱DD1与BB1延长后交于一点，BB1？平面BDD1，∴AC⊥BB1．即BB1⊥AC；（2）∵AB=2A1B1，∴BD=2D1B1，BD=2OD，OD=D1B1，OD∥D1B1，四边形B1D1DO是平行四边形，D1D∥B1O，DD1⊥平面ABCD，B1O⊥平面ABCD，AB=AD，四边形ABCD是平行四边形，AO⊥OB，三棱锥B1-ABO的三条侧棱互相垂直，2R=3+4+1=22，V=82π3．
四棱台的计算公式是什么？ 给你个万能公式1/6H*｛ab+a1b1+(a+a1)(b+b1)｝。ab是坑底长宽，a1b1为坑顶长宽。这个公式同时适用于正四棱台和矩形四棱台。
如图所示，在正四棱台 略 棱台的高也是棱锥的高，设为h，根据，布列出含有h的方程，解这个方程就可求出棱台的高，这里体现了方程思想的运用．过高和AD的中点E作棱锥和棱台的截面，得棱台的斜高和棱锥高，设，则，．依题意.
正棱台的侧棱与底边相等吗如图，如果是正四棱台，AB会不会等于BB'？
如图，在正四棱台ABCD-A 18．（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）连接A1C1，AC，分别交B1D1，EF，BD于M，N，P，连接MN，C1P由题意，BD∥B1D1因为BD？平面EFB1D1，B1D1？平面EFB1D1，所以BD∥平面EFB1D1…（3分）又因为A1B1=a，AB=2a，所以MC1=12A1C1=22a又因为E、F分别是AD、AB的中点，所以NP=14AC=22a所以MC1=NP又因为AC∥A1C1，所以MC1∥NP所以四边形MC1PN为平行四边形所以PC1∥MN因为PC1？平面EFB1D1，MN？平面EFB1D1，所以PC1∥平面EFB1D1因为PC1∩BD=P，所以平面EFB1D1∥平面BDC1…（6分）（Ⅱ）连接A1P，因为A1C1∥PC，A1C1=PC=2a，所以四边形A1C1CP为平行四边形因为CC1=AA1=PC=2a，所以四边形A1C1CP为菱形所以A1C⊥PC1…（9分）因为MP⊥平面ABCD，MP？平面A1C1CA所以平面A1C1CA⊥平面ABCD，因为BD⊥AC，所以BD⊥平面A1C1CA因为A1C？平面A1C1CA，所以BD⊥A1C因为PC1∩BD=P，所以A1C⊥平面BDC1．（12分）
如图，已知四棱台ABCD﹣A （1）∵AA 1⊥平面ABCD，AA 1⊥BD，即BD⊥AA 1，又底面ABCD为正方形，∴BD⊥AC，AC∩AA 1=A，AC 平面A 1 ACC 1，AA 1 平面A 1 ACC 1，BD⊥平面A 1 ACC 1．而BD 平面B 1 BDC 1，平面A 1 ACC 1⊥平面B 1 BDD 1．（2）过点A作AH⊥DD 1，交DD 1 于点H．AA 1⊥平面ABCD，平面A 1 ADD 1⊥平面ABCD．又平面CDD 1 C 1∩平面ABCD=AD，CD⊥AD．CD⊥平面A 1 ADD 1，平面CDD 1 C 1∩平面A 1 ADD 1=DD 1．AH⊥平面CDD 1 C 1．在直角梯形A 1 ADD 1 中，A 1 D 1=1，D 1 D=2．AD=2．AH=．CD⊥平面A 1 ADD 1．CD⊥DD 1．四边形CDD 1 C 1 为直角梯形，C 1 D 1=1．CD=D 1 D=2．四边形CDD 1 C 1 的面积S=3．四棱锥A﹣CDD 1 C 1 的体积．
正四棱台两底面边长分别为a，b，侧面积等于2个底面积的和，求它的高 侧面积=(a+b)*斜高/2*4=aa+bb斜高=(aa+bb)/2(a+b)斜高，高，(b-a)/2，构成直角三角形高^2=(((aa+bb)/2(a+b))^2-((b-a)/2)^2)高=√2*ab/(a+b)
