定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x 求函数在定义域上的平均值

在定义域内给定区间[a，b]上存在x 函数f（x）=-x2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，关于x的方程-x2+mx+1=f(1)-f(-1)1-(-1)在（-1，1）内有实数根．即-x2+mx+1=m在（-1，1）内有实数根．即x2-mx+m-1=0，解得x=m-1，x=1．又1？（-1，1）x=m-1必为均值点，即-1？0所求实数m的取值范围是（0，2）．故答案为：（0，2）

定义：如果函数 在定义域内给定区间 上存在 ，满足 ，则称函数 是 上的“平均值函数”， 是它的一 试题分析：∵函数0 是区间 上的平均值函数，关于 的方程 在 内有实数根．由 得，解得.又，∴必为均值点，即.所求实数m的取值范围是，答案为．

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x ①容易证明正确．函数f（x）=cosx-1是[-2π，2π]上的“平均值函数”；1就是它的均值点．②不正确．反例：f（x）=x在区间[0，6]上．③正确．由定义：x02-mx0-1=-m-m2得x02-1=(x0-1)m？m=x0+1，又x0∈（-1，1）所以.

若函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x