设x=e是函数f（x）=（x-a） 函数的定义域为（0，+∞）f′(x)＝2(x？a)lnx+(x？a)2x令f′（x）=0，则（x-a）（2lnx+1-ax）=0，因为x=e是f（x）的极值点，所以f′（e）=0解得a=e或a=3e．经检验a=e时，函数在（0，e）上，f′（x），单调减，在（e，+∞）上，f′（x）＞0，单调增x=e是函数f（x）=（x-a）2lnx（a∈R）的一个极小值点所以a=e故答案为：e
设f（x）=（x （Ⅰ）由于f（x）=（x2+ax+a）e-x，所以f'（x）=（2x+a）e-x-（x2+ax+a）e-x=-e-x[x2+（a-2）x]．（2分）令f'（x）=0解得x=0或x=2-a，当a=2时，f'（x）≤0恒成立，此时f（x）无极值．所以2-a≠0．①当2-a＞0，即a时，f'（x）和f（x）2的变化情况如下表1：x（-∞，0）0（0，2-a）2-a（2-a，+∞）f'（x）-0+0-f（x）↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘此时应有f（0）=0，所以a=0；②当2-a，即a＞2时，f'（x）和f（x）的变化情况如下表2：x（-∞，2-a）2-a（2-a，0）0（0，+∞）f'（x）-0+0-f（x）↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘此时应有f（2-a）=0，即[（2-a）2+a（2-a）+a]ea-2=0，而ea-2≠0，所以应有（2-a）2+a（2-a）+a=0？a=4＞2．综上可知，当a=0或4时，f（x）的极小值为0．（6分）（II）若a，则由表1可知，应有f（2-a）=3，也就是[（2-a）2+a（2-a）+a]ea-2=3，即（4-a）ea-2=3．设g（a）=（4-a）ea-2，则g'（a）=-ea-2+（4-a）ea-2=ea-2（3-a）．由于a得 g'（a）＞0，从而有g（a）（2）=2所以方程（4-a）ea-2=3无解．（8分）若a＞2，则由表2可知，应有f（0）=3，即a=3．（10分）综上可知，当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3．（12分）
已知f(x)满足xf\ xf\"(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x)put x=ttf\"(t)+3t[f'(t)]^2=1-e^(-t)tf''(t)=1-e^(-t)f''(t)=[1-e^(-t)]/t>；0(min)是极小值
设函数f（x）=e 函数f（x）=ex（2x-3）-ax2+2ax+b，求导f′（x）=ex（2x-1）-2ax+2a，由题意可知函数 f（x）存在两个极值点x1，x2，则y=ex（2x-1）与y=2a（x-1）有两个交点，则设切点（x0，ex0（2x0-1）），y=2a（x-1）恒过点.
已知函数f（x）=e
极大值极小值的问题
设函数f（x）=e
