一个正四棱台两底面边长分别为m，n，侧面积等于两底面积之和的2倍，则这个棱台的高为？我是这样列的2（m2+n2）=4*1/2*(m+n)*根号下h2+[(m-n）/2]2，我怎么算也算不出来，列式错了吗 h={√[(3m^2+n^2)(m^2+3n^2)]}/[2(m+n)].
数学问题 设高为h，斜高为h’，则2（m+n）h’=m^2+n^2，h^2=h'^2-[(m-n)/2]^2，削去h’，得h=mn/(m+n)
一个正四棱台的两底面边长分别为m，2m，侧面积等于两个底面面积之和，则这个棱台的高为（ ）A．23mB． 一个正四棱台的两底面边长分别为m，2m，侧面积等于两个底面面积之和，则这个棱台的高为（）A．23mB．一个正四棱台的两底面边长分别为m，2m，侧面积等于两个底面面积之和，。
一个正四棱台两底面边长分别为m和n，侧面积等于两底面积之和，则这个棱台的高为多少？（有过程，谢谢！） 呵呵，很好解决的。我写出来了。字不太好看，别笑话我哦~
正四棱台两底面边长分别为2和4． （1）如图，设O1，O分别为上，下底面的中心，过C1作C1E⊥AC于E，过E作EF⊥BC于F，连接C1F，则C1F为正四棱台的斜高；由题意知∠C1CO=45°，CE=CO-EO=CO-C1O1=2；在Rt△C1CE中，C1E=CE=2，又EF=CE？sin 45°=1，斜高C1F=C1E2+EF2=3，S侧=4×12×（2+4）×3=123；（2）∵S上底+S下底=22+42=20，S侧=4×12×（2+4）×h斜高=20，解得h斜高=53；又EF=1，高h=h斜高2-EF2=43．
一个正四棱台两底面边长分别为m和n（m>n)，侧面积等于两底面积之和，则这个棱台的高为多少？
一个正四棱台的两底面边长分别为m，2m，侧面积等于两个底面面积之和，则这个棱台的高为（ ）A．23mB． 设该棱台的高为h，则斜高h′=(2m？m2)2+h2=m24+h2，该棱台侧面积等于两个底面积之和，S侧面积=[12（m+2m）？h′]×4=m2+4m2，h2=（2536-14）m2=1636m2，h=23m．故选A．
