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高等数学答案
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高等数学上册试题及答案 高等数学上册试卷A卷一 填空题（每题2分，共10分）1．=；2.设f(x)=e-x，则=；3．比较积分的大小：；4.函数 的单调减少区间为；5.级数，当x=0时收敛，当x=2b时发散，则该级数的收敛半径是；二、求不定积分（每小题4分，共16分）1.；2．；3．；4.已知 是f(x)的一个原函数，求.三、求定积分（每小题4分，共12分）1．；2．；3．设 求四、应用题（每小题5分，共15分）1．计算由曲线y=x2，x=y2所围图形的面积；2.由y=x3、x=2、y=0所围成的图形绕x轴旋转，计算所得旋转体的体积.3.有一矩形截面面积为20米2，深为5米的水池，盛满了水，若用抽水泵把这水池中的水全部抽到10米高的水塔上去，则要作多少功？（水的比重1000g牛顿/米3）五、求下列极限（每题5分，共10分）1．；2.设函数f(x)在(0，+∞)内可微，且f(x)满足方程，求f(x)。六、判断下列级数的敛散性（每题5分，共15分）1.；2.；3.；七、求解下列各题（每题5分，共10分）1.求幂级数 的收敛域及和函数；2．将函数 展开成（x+4）的幂级数。八、证明题（第一小题5分，第二小题7分，共12分）1．证明：设f(x)在〔0，1〕上连续且严格单调减少，证明：当0？时，2.设有正项级数，且。若级数 收敛，则级数 收敛；若。
高等数学答案 设f（x）=e的x次方-xe对上式求导得e的x次方-e当x>；1时，导数大于0，f（x）是递增函数，所以f（x）=e的x次方-xe>；f(1)=0当x>；1时，有e的x次方>；xe成立.
