对晶格常数为a的简单立方晶格结构晶体与正格矢R＝ai+2aj+2ak正交的倒格子的晶面指数和面间距各为多少？ 正格矢R＝ai+2aj+2ak所以，(1 2 2)a倒格矢(1 1/2 1/2)a约分(乘以2)得，(2，1，1)a，即，(2a，a，a)即为晶面指数面间距 为 4a/3 很容易算，想象一个三维坐标里的4面体，已知沿坐标轴的各边长，求其斜面上的高.
什么是倒格空间 将空间点阵复（真点阵或实点阵，即你说的正格空间）经过倒易变换，就得到倒易点阵。倒易点阵的外形也很象点阵，但其上的节点是对应着真点阵的一组晶面。倒易点阵的空间称为倒易空间（也就是你说的倒格空间）。真点阵中的一组晶面制（hkl），在倒易空间中将用一个点Phkl表示，它与晶面有倒易关系，即：点子取在（hkl）的法面上，且Phkl点到倒易点阵原点的距离与（hkl）面间距反比。从原点到Phkl点的矢量知Hhkl称为倒易矢量，其大小Hhkl=k/dhkl 式中k为比例常数，在多数场合下取作1，但很多时候亦可令之等于X射线的波长。倒易空间虽非真实空间，但却符合晶体结构对特定光与波的作用结果，是晶体材料结构分析的重要理论基础，如粉末XRD结构分析、TEM衍射花样分析等。可以读一些结晶学、晶体化学、晶体物理、电子显微分析技术方面的书，对学道习固体物理很有帮助。下面这篇文章也很有意思：
固体物理中为什么要引入倒格矢，倒格矢的优点在哪？ 江嘉键的答案很长，但关键没有说明白为什么\"用位置坐标来描述晶体不是一种有效率的的描述方式？
一维晶格的晶格常数为a，其倒格矢基矢的长度是多少 晶格常数为a，以a=ai为晶体的点阵基矢量百倒格矢为 则其倒格子矢量 b=2π/a j.一维晶格布里渊区就是一条直线，离原点最近的两个倒格子点度分别是-π/a和π/a。注意：等号前面的a，b以及i j 头上都有矢量箭头计算方法有回两种。简单点类比二维三维答的计算方法。可以参考固体物理学这本书。
【求助】固体物理中的倒格矢怎么理解
晶体腐蚀坑的形状：为什么金刚石在（111）上是正三角形，而（100）上是正方形？ 晶体的生长形貌是这样的啊，就是按坐标轴的方向，111在轴方向上是正四面体啊，因而你在平面上看到的是正三角形，而100面方向是沿轴向衍生的，为正方形。腐蚀的过程也是一个道理，只是二维方向上的减小。
面心立方结构的倒格矢 倒格矢分别用b1、b2、b3表示。把a1、a2、a3带入上式可得：即体心立方。由上面的推算知，面心立方的倒格子为体心立方，同理反推可得，体心立方的倒格子为面心立方。
