反比例函数指y=a/x，即xy=a 函数图像旋转45度可以看出大约是个双曲线图像。严格证明可以利用坐标系旋转：将坐标(x，y)经过拉伸和旋转可以变成新坐标下的(p，q)=((x+y)/2，(x-y)。
如何证明反比例函数是双曲线？ 双曲线的标准公式为：X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>；0，b>；0)而反比例函数的标准型是 xy=c(c<；>；0)但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的，可以设旋转的角度为 a（a<；>；0）则有X=xcosa+ysinaY=xcosa-ysinaX^2-Y^2=(xcosa+ysina)^2-(xcosa-ysina)^24xy(cosasina)4c(cosasina)所以X^2/4c(cosasina)-Y^2/4c(cosasina)=1(4c(cosasina)>；0)Y^2/(-4c(cosasina))-X^2/(-4c(cosasina))=1(4c(cosasina))由此证得，反比例函数其实就是双曲线函数
反比例函数是双曲线么？ 双曲线的标准公式为：\\x0dX^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>；0，b>；0)\\x0d而反比例函数的标准型是 xy=c(c 0)\\x0d但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的，可以设旋转的角度为 a（a0）则有X=xcosa+ysina\\x0dY=xc.
反比例函数算不算双曲线？ xy=k是双曲线，利用转轴公式，可以化为我们熟悉的标准双曲线方程。
反比例函数的图像是双曲线吗？若是，请证明。 是，反比例函数的图像旋转45°就是双曲线。设反比例函数为xy=k，设P（x，y），如图，可证明k＞0的情况，k类似，以y-x=0为x‘轴，y+x=0直线为y’轴，有 OA=AB=OB/√2，BC=CP。
