分别用改进的欧拉法和四阶龙格-库塔公式求解微分方程初值问题 分别用改进的欧拉法和四阶龙格-库塔公式求解微分方程初值问题（1）Y'=Y-2X/Y，Y(0)=1，X=[0，1]，H=0.1(2)Y'=X2+。
哪位大哥能帮我找到关于“龙格库塔方法”方面的文字说明啊？越详细越好。 龙格-库塔（Runge-Kutta）法到目前为止，我们已经学习了多步法，例如：亚当斯-巴什福思（AdamsBashorth）法，亚当斯-莫尔顿（Adams-Monlton）法，都是常微分方程的积分方法。它们需要在每一次迭代时重新计算一遍等式右边的结果（非线性隐含问题忽略计算多个 f(ω)值的可能性）龙格-库塔（Runge-Kutta）法是一种不同的处理，作为多级方法为人们所知。它要求对于一个简单的校正计算多个 f 的值。下面，我们列出了 3 种最流行的龙格-库塔（Runge-Kutta）法：改进的欧拉方法（精度：p=2）：V a=V n+Δtf(V n，tn)2Δt)二阶格式V n+1=V n+Δtf(V a，tn+2Hevn’s 方法（p=2）：这是另一种二阶格式：V a=V n+Δtf(V n，tn)V n=V n+1 Δt[f(V n，tn)+f(V a，tn+Δt)]2注意：f(Vn，tn)在运算中应该只被计算一次。四次龙格-库塔（Runge-Kutta）法（p=4）：这是一个 4 阶格式。这次我们写的形式有点不同：a=Δtf(V n，tn)b=Δtf(V n+1 a，tn+12 2 Δt)c=Δtf(V n+1 b，tn+Δt)12 2d=Δtf(V n+c，tn+Δt)V n=V n+1 1(a+2b+2c+d)。6
取h=0.2，用四阶经典的龙格一库塔方法求解下列初值问题； 数值求解，通俗来讲就是对一个难以得到解析解的方程，通过数学上的一些定理，在离散的点上得到具体的数值。结果必须是具体的数字，同时需要一定的边界条件。以dy/dx=y-2x/y，其中初始条件y（0）=1为例，通过MATLAB编程实现四阶龙格-库塔算法，并将结果与改进的欧拉算法进行对比。这种算法保持了四阶龙格-库塔法精度高的优点，而且数值积分程序计算量小，仿真速度较之一般实时四阶龙格-库塔法可提高约3.5位。扩展资料：注意事项：有更为有效的积分法，其局部误差是二阶或更高阶，如二阶龙格库塔法，只需要把x∧(t+dt)：=x∧(t)+fx∧(t)，u(t)·dt替换。注意在该表达式中，x∧Et+23dt可以理解为用欧拉法在时间t+23dt进行积分得到的值。方括号内是f(x(t)，u(t))的估计值和fx∧t+23dt，ut+23dt的估计值的平均值。其局部误差et是二阶的，因此该积分法具有更好的精度。参考资料来源：-龙格库塔法
常微分方程的几种方法，欧拉法，龙哥库塔，单步法，线性多步法等你认为他们的主要特点是什么？如何比较 我只会前两种方法，即欧拉法和龙哥库塔法。后面的不是很熟悉
薛定谔方程的解法？ 定态方程所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场，比如电场就是一个带电粒子的势场；所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。其中，E是粒子本身的能量；v(x，y，z)是描述势。
用C#编写一段代码，实现欧拉格式和龙格库塔格式。这里有一段C语言的代码，怎么改写成C#？ 直接粘过去就行了…只需要把2.0改成2或者(float)2.0就行了
数值分析计算方法求解
分别用 欧拉法 和 四阶龙格-库塔法 解微分方程 f=inline('x*y'，'x'，'y')；微分2113方程的右边项dx=0.05；x方向步长xleft=0；区域的左5261边界4102xright=3；区域的右边界xx=xleft：dx：xright；一系列离散的点n=length(xx)；点的个数y0=1；(1)欧拉法Euler=y0；for i=2：nEuler(i)=Euler(i-1)+dx*f(xx(i-1)，Euler(i-1))；end(2)龙格1653库塔法RK=y0；for i=2：nk1=f(xx(i-1)，RK(i-1))；k2=f(xx(i-1)+dx/2，RK(i-1)+k1*dx/2)；k3=f(xx(i-1)+dx/2，RK(i-1)+k2*dx/2)；k4=f(xx(i-1)+dx，RK(i-1)+k3*dx)；RK(i)=RK(i-1)+dx*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6；endEuler和Rk法结果比较plot(xx，Euler，xx，RK)hold on精确解用作图syms xrightsolve=dsolve('Dy=x*y'，'y(0)=1'，'x')；求出解析解rightdata=subs(rightsolve，xx)；将xx代入解析解，得到解析解对应的数值plot(xx，rightdata，'r*')legend('Euler'，'Runge-Kutta'，'analytic')
取h=0.2，用四阶经典的龙格一库塔方法求解下列初值问题； （1) （2) (1)因为y&39；x+y ；nbsp；利用四阶经典的龙格-库塔方法迭代公式为 ；nbsp；nbsp；nbsp；取x0=O，h=0.2， ；nbsp；则有 ；nbsp；y0=y(0)=1 ；nbsp；且f(x，y)=x+y，&。
