超几何分布和二项分布的数学期望为何相同？ 超几何分布是N个产品中有M个次品，现一次抽取n个，有几个次品的期望分布，期望是nM/N。二项分布是N个产品…
求二项分布的数学期望与方差的工式及详细证明过程. X～b(n，p)，其中n≥1，0P{X=k}=C(n，k)*p^k*(1-p)^(n-k)，k=0，1，.，n.EX=np，DX=np(1-p).最简单的证明方法是：X可以分解成n个相互独立的，都服从以p为参数的(0-1)分布的随机变量之和：X=X1+X2+.+Xn，Xi～b(1，p)，i=1，2，.，n.P{Xi=0}=1-p，P(Xi=1)=p.EXi=0*(1-p)+1*p=p，E(Xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p，DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2=p-p^2=p(1-p).EX=EX1+EX2+.+EXn=np，DX=DX1+DX2+.+DXn=np(1-p).
关于二项分布推导二项分布的数学期望和方差的表达式是不是有一种十分简便的方法？好像要用到事件的独立性什么的：二项分部是n个独立的伯努利实验的和，每个伯努利实验有概？
二项分布数学期望和方差公式， 1、二项分布求期望：2113公式：如果r～B(r，p），那么5261E(r)=np示例：沿用上述4102猜小球在哪个箱子的例子，求猜1653对这四道题目的期望。E(r)=np=4×0.25=1（个），所以这四道题目预计猜对1道。2、二项分布求方差：公式：如果r～B(r，p），那么Var(r)=npq示例：沿用上述猜小球在哪个箱子的例子，求猜对这四道题目的方差。Var(r)=npq=4×0.25×0.75=0.75扩展资料由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和.设随机变量X（k）(k=1，2，3.n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3).X(n).因X(k)相互独立，所以期望：方差：参考资料来源：-二项分布
二项分布的数学期望？ 如果一件事情，我需要花5元钱做一次，这件事的做成功的概率是50%（每次试验相互独立）。我的目的是只需要…
