利用费马原理证明光的反射定律及折射定律 对反射定律的证明:费马定理的定义是光总是走光程极值路线,一般都是极小值。对于光从A到B点的反射来说,如果反射点为C,光线走过。
如何用马吕斯定理或费马原理验证光的反射定律与折射定律? 费马原理对折射定律的证明假设光从介质n_1入射到介质n_2.在两个介质的交界面上取一条直线?为x轴,法线为y轴,建立直角坐标系?在入射光线上任取一点A(x_1,y_1),光线与两介质交界面的交点为B(x,0),在折射光线上任取一点C(x_2,y_2).AB之间的距离为\\sqrt,BC之间的距离为\\sqrt.由费马原理可知,光从A点经过B点到辠C点,所用的时间t 应该是最短的.t=\\left(\\frac\\right)(ABn_1+BCn_2),t 取最小值的条件是\\frac=0.经整理得 \\frac=\\frac,\\sin\\theta_1=\\frac 且 \\sin\\theta_2=\\frac 即 n_1\\sin\\theta_1=n_2\\sin\\theta_2(Snell's law)
从光的折射反射定律可以抽象出费马原理,有没有其他物理定律可以抽象抽变分原理的例子吗?