为什么分母从n变成n-1之后，就从【有偏估计】变成了【无偏估计】？ 题主对“有偏估计”和“无偏估计”间的转化，存在一定疑问：为什么分母从n变成n-1，就能把样本的有…
估计量的期望等于真值称为无偏估计量？ 你说的这个比较难以理解，你慢慢听我说.首先，你说的每一句话都是对的：估计量的期望等于真值是无偏估计量.实际应用中，真正的真值永远无法确定.为了打字方便，我们用Y代替“X横”.Y是n次重复的随机试验的平均值，每一次都与X是相同分布的，也就是：Y=(X1+X2+.+Xn)/n，其中：X1、X2、.Xn与X独立同分布.无偏估计，就是指：E(Y)=E(X)这最初看来是个废话，但是用来进行估计的公式：Y=(X1+X2+.+Xn)/n 是人为确定的.如果我们成心捣乱，用另一个坑爹的公式估计，比如：Y'=(X1+X2+.+Xn)/(n-1)，那么E(Y')就不再等于E(X)，从而这个新的Y'就不是无偏估计了.所谓“平均值怎么会有数学期望”.因为Y是随机变量的平均值，所以它也是随机变量，所以它也有数学期望.Y本身也是个随机变量，你可以这样想：我们先进行n次随机试验，得到一个Y值；我们再进行n次试验，又得到一个Y值.这两次得到的Y值是不同的，也就是说：Y本身是随机的.一次Y的随机试验是由n次X的随机试验合起来的.用抽象的公式表示出来，就是：Y=(X1+X2+.+Xn)/n这个公式和平常遇到的随机变量的公式是一样的，比如平时遇到的一些：X、Y是随机变量，那么 Z=X+Y 也是一个随机变量.只不过我们这个公式中 Y=(X1+X2+.+Xn)/n，合成Y的随机变量有n。
总体期望和方差的无偏估计量是什么 总体期望的无偏估计量是样本均值x ？，总体方差的无偏估计是样本方差S^2
设μ是总体X的数学期望，σ是总体X的标准差，问总体方差的无偏估计量是 E(A)(1/(n-1))E(∑(xi-x)^2)以下仅为记忆方法，可跳zhidao过(Xi-u)/σ~N(0，1)(Xi-u)^内2/σ^2~χ(n)鉴于样本均值X的约束容性(Xi-x)^2/σ^2~χ(n-1)E(∑(Xi-x)^2/σ^2)=E(χ(n-1))=n-1E∑(Xi-x)^2=(n-1)σ^2代入得到E(A)=σ^2无偏估计
