运用伊藤公式解偏微分方程 首先因为是验证所以可以直接把解带到原方程去验证。也可以这样：原方程可以写成dY/dt+Y/(1-t)=b/(1-t)+dB/dt，这就是一个一阶线性的微分方程，可以直接求解（把B当成已知量来看），方法大致是在方程两边同时1/(1-t)，则两边化成d(Y/(1-t))/dt=b/(1-t)^2+(dB/dt)*(1/(1-t))，然后两边关于t积分可得Y/(1-t)=b/(1-t)+\\int {dB/(1-s)}+C，其中C待定。把Y(0)=a 带进上式可求得 C=a-b，整理一下就是要证明的解
具体哪里会用到泛函分析和测度论？ 本科的线性泛函分析，最重要的应用是给线性积分方程和线性偏微分方程打下理论基础的。非线性泛函分析，最重要的应用，就是非线性。https：// zhuanlan.zhihu.com/p/34 483954
sde的微分方程
几何布朗运动
如何理解对一个随机过程的积分？ 像对一个确知的函数进行积分，得到的是确知的值，而对随机过程积分得到的是随机变量，这点我理解，但是具…
完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间？ 有数分、线代、概率、常微的基础，会一点集合论。没有泛函、拓扑基础。对于实分析、测度，自学了年把，没…
伊藤清的概率论 伊藤清的工作集中于概率论，特别是随机分析领域．早在1944年他率先对Brown运动引进随机积分，从而建立随机微积分或随机分析这个新分支，1951年他引进计算随机积分的伊藤公式，后推广成一般的变元替换公式，这是随机分析的基础定理．同时他定义多重Wiener积分和复多重Wiener积分。伊藤还发展一般Markov过程的随机微分方程理论，他还是最早研究流形上扩散过程的学者之一。由此他得到随机微分的链式法则，以及随机平行移动的观念，这预示1970年随机微分几何学的建立面对一般的Markov过程的鞅论方向、位势论方向以及其他各种推广，伊藤都进行了一些研究，例如1975年他导出伊藤积分和Stratonovich积分的关系，以及无穷维随机变元情形的推广。他证明对banach空间值随机变元，独立随机变元和弱收敛与几乎确定收敛等价。他还以此为工具研究无穷维动力系统理论。
某些偏微分方程的随机积分表示问题？ 在随机分析中，可以根据伊藤公式得到某些线性偏微分方程的解的随机积分表达式.举例而言，对于有界光滑区…
伊藤过程是什么？ 控制论的发明人维纳在1923年指出，布朗运动在数学上是一个随机过程，提出了用“随机微分方程”来描述，因此人们也把布朗运动称 为维纳过程；日本数学家伊藤发展建立了带有。
