离散数学偏序关系 首先说明，在一个集合的偏序关系中，并不是任何2个元素之间都具有偏序关系.例如 aRb cRd，但是 a与c之间可能就不具有偏序关系R.下面说明最大元与极大元，最小元与极小元：最大元：假设a为最大元，则在集合A中，任取元素x，都有xRa.极大元：假设a为极大元，则任取与a具有关系R的元素x，都有xRa.（也就是说：并不是A中的任意元素都与a有关系R，这就是最大元与极大元的区别）最小元：假设a为最小元，则在集合A中，任取元素x，都有aRx.极小元：假设a为极小元，则任取与a具有关系R的元素x，都有aRx.最大元，最小元是唯一的，极大元与极小元不唯一.
maximum maximal 的区别 maximum、maximal的区别为：词性不同、固定词组不同、用法不同。一、词性不同1、maximum：名词：极大，最大限度；最大量；形容词：最高的；最多的；最大极限的。2、maximal：形容词：最高的，最大的；最全面的。二、固定词组不同1、maximum：Maximum speed最大速度；Maximum Parsimony 最大简约法；Panicum maximum 大黍。2、maximal：maximal ideal极大理想；maximal tree 最大生成树；Maximal Clique 极大团。三、用法不同1、maximum：I need the maximum amount of information you can give me.我需要你所能给我的最大的信息量。2、maximal：Your satisfied will be our maximal pride.您的满意将是我们最大的骄傲。
偏序关系的极大元素，极小元素，最大元素，最小元素，（最小）上界和（最大）下界怎么判断 通俗地讲，极大元素，就是没有比它更大的元素（可比较的情况下）极小元素，就是没有比它更小的元素（可比较的情况下）最大元素，就是所有其他元素都比它小（与其他元素都可以比较）最小元素，就是所有其他元素都比它大（与其他元素都可以比较）上界，就是元素，比指定集合中所有元素都大（且与这些元素都可以比较）最小上界，就是上界中最小的元。下界，就是元素，比指定集合中所有元素都小（且与这些元素都可以比较）最大下界，就是下界中最大的元。
