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物理学中的群论基础 约什 什么是群论?群论研究的是什么?请讲一下群论的基础知识。

2020-10-10知识14

什么是群论?群论研究的是什么?请讲一下群论的基础知识。 在数学和抽象代数中,群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位:许多代数结构,包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现,而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中,因为许多不同的物理结构,如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。

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物理学中的群论的目录 上册目录:第一章:线性代数基础第二章:抽象群第三章:有限群表示论第四章:群表示论与量子力学第五章:点群第六章:空间群的结构第七章:诱导表示和投影表示的定理第八章:空间群的表示第九章:磁群的结构第十章:磁群的共表示理论第十一章:置换群第十二章:连续群第十三章:SU(2),R(3),双值群和 Lorentz 群第十四章:GL(M,C)群和 SU(M)群的张量表示第十五章:李代数的结构第十六章:李代数的表示附录另外《物理学中的群论》马中骐著

群论基础题 最低0.27元/天开通文库会员,可在文库查看完整内容>;原发布者:碧眼紫髯物理学中的群论—群论基础主讲翦知渐群论教材与参考书教材:自编教材参考书:群论及其在固体物理中的应用参考书群论及其在固体物理中的应用(徐婉棠)物理学中的群论(马中骐)物理学中的群论基础(约什)群论-群论基础第章第一章群论基础群的基本概念和基本性质§1.1§1.2§1.3§13§1.4§1.5§1.6§16§1.7§1.8集合与运算群的定义和基本性质子群及其陪集群的共轭元素类正规子群和商群直积和半直积对称群置换群群论-群论基础-集合与运算§1.11集合与运算抽象代数的基本概念集合抽象代数研究的对象什么都不是,所以什么都是集合的直乘:C=A×B,表示“C的元素是由A和B两个集合的元素构成的CA×B表示“C的元素是由A和B两个集合的元素构成的一对有序元”,也称为A和B的直乘,用符号表示即:设A={a设A{1,a2,…,ai,…,B={b1,b2,…,bj,…,则集合B{b则集合C=A×B={(ai,bj)ai∈A,bj∈B是A与B的直乘。群论-群论基础-集合与运算2映射定义:设定义设A与B是两个集合若有种规则f,使得A的每是两个集合,若有一种规则使得的每一个元素在B上都有唯一的元素与之对应,这种对应规则f就称为A到B的一个映射记为的个。

物理学中的群论的内容简介 本书共七章,前四章是点群的应用:晶体宏观对称性、分子轨道理论、配位场理论和分子振动;后三章是空间群的应用:第二类相变的对称理论、晶体中的电子态和晶格振动。

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