数学建模：狐狸与野兔 用多种方法解下述初值问题，并与其准确解 进行比较.解 取步长.用各方法进行计算对应结果及绝对误差见表（1）、（2）、（3）.表（1）xn欧拉公式改进的欧拉公式四阶标准龙格—库塔公式yn误差yn误差yn误差0.01.000000010100.11.0000001.00500001.004837500.21.0100001.0190251.018730900.31.0290001.0412181.040818420.41.0561001.0708021.070320290.51.0904901.1070761.106530930.61.1314411.1494041.14881193表（2）四阶阿当姆斯公式nxn显示公式隐式公式①yn误差yn误差30.3取自准确解1.0408180140.41.070322921.0703196650.51.106535481.1065304160.61.148814811.14881101备 注y1，y2，y3 取自准确解y1，y2 取自准确解① 对本题 关于y为线性，代入隐式公式时，可解出yn+1，因此可直接求隐式公式之解.表（3）四阶阿当姆斯预测—校正公式nxn显示公式隐式公式①Yn误差yn误差40.41.070319921.0703201450.51.106530271.1065307760.61.148811031.14881175备 注y1，y2，y3由四阶标准龙格—库塔公式提供对比以上各表数据可以看到，在相同步长下求解同一问题时，方法的阶数越高，解的精度也越高，。
取h=0.2，用四阶经典的龙格一库塔方法求解下列初值问题； （1) （2) (1)因为y&39；x+y ；nbsp；利用四阶经典的龙格-库塔方法迭代公式为 ；nbsp；nbsp；nbsp；取x0=O，h=0.2， ；nbsp；则有 ；nbsp；y0=y(0)=1 ；nbsp；且f(x，y)=x+y，&。
二阶龙格库塔方法 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：龙吟太虚2012-2013（1）专业课程实践论文二阶Runge-Kutta方法董文峰，0818180123，R数学08-1班一、算法理论由改进的Euler方法得到：凡满足条件式有一簇形如上式的计算格式，这些格式统称为二阶龙格—库塔格式。因此改进的欧拉格式是众多的二阶龙格—库塔法中的一种特殊格式。若取，就是另一种形式的二阶龙格-库塔公式。（1）此计算公式称为变形的二阶龙格—库塔法。二级龙格-库塔方法是显式单步式，每前进一步需要计算两个函数值。由上面的讨论可知，适当选择四个参数y0，a，b，n，可使每步计算两次函数值的二阶龙格-库塔方法达到二阶精度。下面以式子（1）为依据利用VC+6.0编译程序进行问题的求解。二、算法框图三、算法程序#include#include/*n表示几等分，n+1表示他输出的个数*/intRungeKutta(doubley0，doublea，doubleb，intn，double*x，double*y，double(*function)(double，double)){doubleh=(b-a)/n，k1，k2；inti；x[0]=a；y[0]=y0；for(i=0；i；i+){x[i+1]=x[i]+h；k1=function(x[i]，y[i])；k2=function(x[i]+h/2，y[i]+h*k1/2)；y[i+1]=y[i]+h*k2；}return1；}doublefunction(doublex，doubley){returny-2*x/y；}intmain(){inti；doublex[6]，y。
欧拉公式怎么将三角函数变为指数 高等2113代数中使用欧拉公式将三5261角函数转换为指数(由泰勒级数易得4102)：sinx=[e^1653(ix)-e^(-ix)]/(2i)cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！z^2/2！z^3/3！z^4/4！z^n/n！此时三角函数定义域已推广至整个复数集。扩展资料三角函数与欧拉定理：假设生产函数为：Q=f(L.K)(即Q为齐次生产函数)，定义人均资本k=K/L方法1：根据齐次生产函数中不同类型的生产函数进行分类讨论(1)线性齐次生产函数n=1，规模报酬不变，因此有：Q/L=f(L/L，K/L)=f(1，k)=g(k)k为人均资本，Q/L为人均产量，人均产量是人均资本k的函数。让Q对L和K求偏导数，有：？Q/？L=？[L*g(k)]/？L=g(k)+L*[dg(k)/dk]*[dk/dL]=g(k)+L*g’(k)*(-K/)=g(k)-k*g’(k)？Q/？K=？[L*g(k)]/？K=L*[？g(k)/？k]=L*[dg(k)/dk]*[？k/？K]=L*g’(k)*(1/L)=g’(k)由上面两式，即可得欧拉分配定理：L*[？Q/？L]+K*[？Q/？K]=L*[g(k)-k*g’(k)]+K*g’(k)=L*g(k)-K*g’(k)+K*g’(k)=L*g(k)=Q参考资料：—欧拉定理
龙格库塔方法求解常微分方程为什么会出现解误差较大 你好，请搜索”VisualC+常微分方程初值问题求解“可以找到相关资料例如：三、使用经典龙格-库塔算法进行高精度求解 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法。由于此算法精度高，采取措施对误差进行抑制，所以其实现原理也较复杂。同前几种算法一样，该算法也是构建在数学支持的基础之上的。对于一阶精度的欧拉公式有：yi＋1＝yi＋h*K1 K1=f(xi，yi)当用点xi处的斜率近似值K1与右端点xi＋1处的斜率K2的算术平均值作为平均斜率K*的近似值，那么就会得到二阶精度的改进欧拉公式：yi＋1＝yi＋h*(K1+K2)/2 K1=f(xi，yi)K2=f(xi+h，yi+h*K1)下面的具体程序实现同改进的欧拉算法类似，只需作些必要的改动，下面将该算法的关键部分代码清单列出：…for(floatx=0；x；x+0.1){r=x+expf(-x)；K1=x-y[i]+1；file：/求K1K2=(x+(float)(0.1/2))-(y[i]+K1*(float)(0.1/2))+1；file：/求K2K3=(x+(float)(0.1/2))-(y[i]+K2*(float)(0.1/2))+1；file：/求K3K4=(x+0.1)-(y[i]+K3*0.1)+1；file：/求K4y[i+1]=y[i]+(float)(0.1*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6)；file：/求yi+1r=fabs(r-y[i])；file：/计算误差str.Format(\"y[%d]=fr=f\\r\\n\"，i，y[i]，r)；i+；msg+str；}AfxMessageBox(msg)；file：/。
欧拉公式怎么将三角函数变为指数
分别用改进的欧拉法和四阶龙格-库塔公式求解微分方程初值问题
