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群论与固体能带结构 虚数的现实、物理意义是什么?

2020-10-10知识6

想自学一些晶体学的知识,有什么推荐的教材? 目前工科生,学过无机有机分析物化四大基础化学,物理方面学习的内容不多,现在突然对晶体产生了兴趣,想…

群论与固体能带结构 虚数的现实、物理意义是什么?

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群论与固体能带结构 虚数的现实、物理意义是什么?

如何用群论解释化学中片层石墨烯? 片层石墨烯每个环平均含两个C,如何解释?2020-03-05 现在群论几乎深入了固态物理的每一个角落,好像不谈点群论就不会物理一样。那为什么我们又需要群论来搞定对称性?。

群论与固体能带结构 虚数的现实、物理意义是什么?

哪个知道弗洛凯定理? ㄈ缇?澹┲辛W樱ㄒ话阄?缱樱┑牟ê?置?悸搴仗?˙loch state)。布洛赫波因其提出者美籍瑞士裔物理学家菲利克斯·布洛赫(Felix Bloch)而得名。布洛赫波由一个平面波和一个周期函数(布洛赫波包)相乘得到。其中与势场具有相同周期性。布洛赫波的具体形式为:式中k 为波矢。上式表达的波函数称为布洛赫函数。当势场具有晶格周期性时,其中的粒子所满足的波动方程的解ψ存在性质:这一结论称为布洛赫定理(Bloch's theorem),其中为晶格周期矢量。可以看出,具有上式性质的波函数可以写成布洛赫函数的形式。更广义地,布洛赫波可用于描述周期性介质中的任何“类波动现象”—譬如周期介电性介质(光子晶体)中的电磁现象;周期弹性介质(声子晶体)中的声波,等等。平面波波矢(又称“布洛赫波矢”,它与约化普朗克常数的乘积即为粒子的晶体动量)表征不同原胞间电子波函数的位相变化,其大小只在一个倒易点阵矢量之内才与波函数满足一一对应关系,所以通常只考虑第一布里渊区内的波矢。对一个给定的波矢和势场分布,电子运动的薛定谔方程具有一系列解,称为电子的能带,常用波函数的下标n 以区别。这些能带的能量在的各个单值区分界处存在有限大小的空隙,称为能隙。。

虚数的现实、物理意义是什么? 除了用来解方程,在现实世界中有含义吗?在物理学中,几乎任何一个领域都能找到虚数的踪影。粗略地来说,虚数的意义大致体现在两个方面:描述 振动和波,描述 解析函数。。

为什么说数学是科学之王? 关于这个问题,可以看看吉林省科技馆头条号发的长篇连载数学史话系列,如果觉得太长的话,看最后一篇,《我们为什么要学习数学》,看完后,我想我们会找到一些答案的。

#数学#科学

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