已知虚数z使得z z1=z1+z2化为：z1+z1z2＝z…①，z2=z21+z化为：z2+z2z＝z2…②，②代入①可得：z1+z1（z2+z2z）=z，即z1+z1？z2+（z2z1-1）？z=0，∵z1=z1+z2和z2=z21+z都为实数．∴z1z2=1，z1=-1，z2=-1，∴z2+z+1=0，∴z=12+32i，.
若z1的共轭加上z2的是实数，那说明什么z1 z2都是实数吗？为什么 不说明，z1的共轭加上z2的是实数，只是什么他们的和没有虚部，不代表都是实数
设Z1是虚数，Z2=Z1+1/Z1是实数，且-1大于等于Z2小于等于1 设Z1=ai+b，Z2={（a的三次方+a乘以b方-a）i+a方乘以b+b的三次方+b}比上（a方+b方），因为Z2为实数，所以a的三次方+a乘以b方-a=0，又Z1为虚数所以a不等于0，所以a方+b方=1，所以Z1的绝对值为1，整理得Z2=2b，又有Z2的范围，算出Z1实数部b的范围为大于等于-2分之1，小于等于2分之1.
设z1是虚数，z2=z1+1z1是实数，且-1≤z2≤1，则z1的实部取值范围是
复数题，Z1是虚数，z2=z1+(1/z1)是实数，且z2大于等于-1，小于等于1 求z1模的值以及z1实部的取值范围；若w=(1-z1)/(1+z1)，求证w为纯虚数.利用公式：实数等于它的共轭复数，。
