已知反比例函数y等于x分之(k不等于0)的图象经过点a(负2，8)，求若(2，y1)，(4，y2)是 反比例函数 y=k/x(k≠0)的图象经过点A(-2，8)，则 k=-2×8=-16，反比例函数为 y=-16/x.B(2，y1)，C(4，y2)是这个反例函数图象上的两个点，则y1=-8，y2=-4，y1<；y2.
已知反比例函数y=x分之k的图象经过点A (4，b)，过点A作AB垂直于x轴于点B ，三角形AOB的面积为2。 （1）求k。 1、三角形AOB的面积为2=1/2×X×K/X=1/2*K->；K=4，将A(4，b)带入Y=4/X得到B=4/4=1所以K=4，B=1。2、点A(4，1)，带入y=ax-3，1=AX-3得到A=1有这个一次函数的解析式为Y=X-3。
已知反比例函数y+=x分之kk(k不等于0)图像上两个相异的点，A(3.4)，B(m.n) （1）将点A(3，4)代入反比例函数式：k=xy=3*4=12；m*n=k=12；（2）|OA|=√(32+42)=5，OB|=√(m2+n2)=√[m2+(12/m)2]=[√(m2*m2+144)]/|m|；（3）|OA|=|OB|即[√(m2*m2+144)]/|m|=5，根据反比例函数的性质，只有 m=-3、4、-4；相应坐标点(-3，-4)、(-4，-3)、(4，3)；（4）△AOB若为直角三角形，AB⊥OA 或 AB⊥OB，前提是A点切线不与OA垂直和B点切线不与OB垂直；A点曲线切线L的斜率为：y'=-12/x2=-12/32=-4/3；连线OA的斜率为：k=4/3，∴OA⊥L，因而A与同象限曲线上任一点B的连线与OA的夹角都大于 90°，A与异象限曲线上任一点B的连线与OA的夹角都小于 90°，另一方面∠AOB°，∴△OAB不可能是直角三角形；
