抛物型偏微分方程的极值原理？ 如果我想把热极值原理推广到一般的抛物型方程，有人想过？它的证明会类似乎热传导方程？
抛物型偏微分方程的抛物方程 。二阶线性偏微分方程(6)在区域Q内称为是抛物型的，如果存在常数α>；0，使得对于任意ξ∈Rn，(x1，x2，…，xn，t)∈Q 有。的形式。(7)称为具有散度形式的抛物型方程，(6)称为非散度形式的抛物型方程。时，(6)与(7)是有区别的，不能互推。如果方程(6)、(7)中的系数和右端还依赖于u，墷u，则(6)和(7)称为拟线性抛物型方程。抛物型方程和椭圆型方程的研究有相似的地方，它们互相影响、互为借鉴。椭圆型方程理论很多结果在抛物型方程中都有相应的定理，例如先验估计、极值原理等。
抛物线切线方程如何推导？点 P(X0，Y0)是抛物线 Y^2=2PX上一点，则抛物线过点P的切线方程是：Y0Y=P(X0+X) 对 Y2=2PX两边求导 2yy'=2p∴y‘=p/y抛物线在点p处切线的斜率为p/y0.切线方程为 y-y0=p/y0*(x-x0)即y0y-y02＝px-px0又因为Y02=2PX0∴yoy-2px0=px-px0 整理得y0y=p(x+x0)
抛物线标准方程推导~ 推导x^2=2py：设点M(x，y)到直线y=-p/2的距离，和到点F(0，p/2)的距离相等.点M(x，y)到直线y=-p/2的距离=[y+p/2]，[MF]=根号[x^2+(y-p/2)^2].[y+p/2]^2=x^2+(y-p/2)^2 y^2+py+p^2/4=x^2+y^2-py+p^2/4 x^2=2py推导x.
如何证明热传导方程是抛物型方程 光滑性）若？呏0，则由初值问题解的表达式可看出，若u0(x，y，z)有界连 抛物型偏微分方程 抛物型偏微分方程 续，则初值问题(1)、(2)的解u(x，y，z，t)当t>；0时都是无穷次连续可微的。
求抛物线切线方程详细证明过程~。 提示：抛物线y2=2px是圆锥曲线方程，但不是函数，由x轴分成的两部分是函数，且两个对应的反函数合起来是一个函数，即y=x2/(2p)，它也是抛物线，且与抛物线y2=2px关于直线y=x对称；设抛物线y=x2/(2p)上任一点为M(x0，x02/(2p))；由该抛物线图像可知，其上任一点的切线都不可能与y轴平行，即其上任一点的切线斜率都存在，设过M点的斜率为k，则其切线方程为y-(x02/(2p))=k(x-x0)；联立y=x2/(2p)，消去y得：(1/(2p))x2-kx+(kx0-(x02/(2p)))=0；则Δ=(-k)2-4(1/(2p))(kx0-(x02/(2p)))=0，化简得k2-2(x0/p)k+(x02/p2)=0，解得k=x0/p；不知道对你有没有提示作用？
怎么证明点在抛物线内 假设y=ax^2+bx+c，（a>；0)，点P(x0，y0)当y0=ax0^2+bx0+c时，P在抛物线上当y0>；ax0^2+bx0+c时，P在抛物线上方，即P在抛物线内当y0
什么是抛物线得割线方程 你说的是不是抛物线的切线方程？若抛物线的方程为y^2=2px（p>；0），点P(x0，y0)在抛物线上，则过点P的抛物线的切线方程为y·y0=p·（x+x0）此命题的证明方法亦与椭圆的类似，。
抛物线方程 平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（该线）。焦点并不在于准则。抛物线是该平面中与阵线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由右圆锥形表面和平行于与锥形表面相切的另一平面的平面的交点形成。第三个描述是代数。抛物线是例如二次函数的图。垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点。
