如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax （1）根据题意得：B（12，34），C（32，34），把B，C代入y=ax2+bx得34=14a+12b34=94a+32b，解得：a=-1b=2，∴抛物线的函数关系式为y=-x2+2x；图案最高点到地面的距离=-224×(-1)=1；（2）令y=0，即-x2+2x=0，∴x1=.
1.y2=2px型抛物线中为什么y1乘y2等于-p方？请证明. 你说的是一种特殊情况：“过抛物线y2＝2px的焦点（p/2，0）的直线与抛物线交于点（x2，y2）和（x1，y1），则y1*y2=-p2”设过点（p/2，0）的直线为 y＝k（x-p/2）解得x=(2y+pk)2k代入解析式整理得ky2－2py-p2k=0由根和系数的关系得y1*y2=-p2显然，这个关系式只在这种情况下才成立.
如图所示，图（1）是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m。 （1）根据题意，不难得出A1A3=30m，因此OB1=30，那么B1的坐标就应该是（-30，0），同理可得出B5的坐标，而根据拱高为30m即可得出OB3=30，因此B3的坐标是（0，30）．（2）根据抛物线过B1，B3可用交点式的二次函数通式来设此抛物线的解析式，然后根据B5的坐标来确定抛物线的解析式．（3）由题意，不难得出A4A3=15m，那么B2的横坐标就是-15，可将其代入抛物线的解析式中求出B2的纵坐标，那么A4B4=B4的纵坐标+（50-30），由此可求出A4B4的长，根据抛物线的对称形可得出A2B2=A4B4，由此可求出A2B2的长．
如图，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB，O为最高点）的薄壳屋顶，它的拱宽AB为4m拱高co为0. 根据百分之八至百分之十的比例起拱求出O点的高度过AOB三点做园，AOB三点弧的轨迹就是模板的轮廓线
如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB，O为最高点）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？ 可设轮廓线的函数解析式为y=ax2，（1）CB=2m，CO=0.8m，点B的坐标为（2，-0.8），将点B的坐标代入（1），得：4a=-0.8，解得：a=-15，所求函数的解析式为y=-15x2，故答案为：y=ax2，2，0.8，（2，-0.8），4a=-0.8，a=-15，y=-15x2．
结构力学 图乘 形心的位置 那是中学的平面几何、解析几何的课程你要去复习一下.也可以查 杨文渊编《实用土木工程手册》4.48-4.61
