正四棱台AC 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 cm如图所示，设棱台的两底面的中心分别是O 1、O，B 1C1 和BC的中点分别是E 1 和E，连接O 1 O、E 1 E、O 1 B 1、OB、O 1 E 1、OE，则四边形OBB 1 O 1 和OEE 1 O 1 都是直角梯形.A 1 B 1=\"4\"cm，AB=\"16\"cm，O 1 E 1=\"2\"cm，OE=\"8\"cm，O 1 B 1=2 cm，OB=8 cm，B 1 B 2=O 1 O 2+（OB-O 1 B 1)2=\"361\"cm 2，E 1 E 2=O 1 O 2+（OE-O 1 E 1)2=\"325\"cm 2，B 1 B=\"19\"cm，E 1 E=5 cm.答 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 cm.
一道空间几何体的数学题
在正四棱台ABCD-A 连结A1C1，AC，过点A1作A1E⊥平面ABCD，交AC于E，∵正四棱台ABCD-A1B1C1D1，AB=1，A1B1=3，AA1=4，∴A1C1=2，AC=32，∴AE=2，∴这个正四棱台的高A1E=42-(2)2=14．作A1F⊥AB，交AB于F，由已知得AF=1，∴这个正四棱台.
数学空间几何体的表面积与体积 几何体的表面积，体积计算公式1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh 体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)2、圆锥体：表面积：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高，3、正方体a－边长，S＝6a2，V＝a34、长方体a－长，b－宽，c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc5、棱柱S－底面积 h－高 V＝Sh6、棱锥S－底面积 h－高 V＝Sh/37、棱台S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/38、拟柱体S1－上底面积，S2－下底面积，S0－中截面积h－高，V＝h(S1+S2+4S0)/69、圆柱r－底半径，h－高，C—底面周长S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2，S侧＝Ch，S表＝Ch+2S底，V＝S底h＝πr2h10、空心圆柱R－外圆半径，r－内圆半径 h－高 V＝πh(R^2-r^2)11、直圆锥r－底半径 h－高 V＝πr^2h/312、圆台r－上底半径，R－下底半径，h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/313、球r－半径 d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/614、球缺h－球缺高，r－球半径，a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/315、球台r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/616、圆环体R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－。
