已知f(x)是定义域在R上的奇函数，当x大于等于0时f(X)=a-1，其中a大于0 解：（1）∵f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）+f（-2）=f（2）-f（2）=0．（2）当x时，-x＞0，f（-x）=a^(-x)-1，f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=a^(-x)-1，即f（x）=-a^(-x)+1．f(x)=a^x-1，x≥0a^(-x)+1，x（3）不等式等价于 x-1或 x-1≥01当a＞1时，有 x或 x≥1x＞1-loga2 x，注意此时loga2＞0，loga5＞0．可得此时不等式的解集为（1-loga2，1+loga5）．同理可得，当0时，不等式的解集为R．综上所述，当a＞1时，不等式的解集为（1-loga2，1+loga5）．当0时，不等式的解集为（-∞，+∞）．【数学辅导团】为您解答！不理解请追问，理解请点击“选为满意回答！按钮(*_^)谢谢！
已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，也是减函数 1、证明：x2∈[-1，1]，则-x2∈[-1，1]f(x)是奇函数，则f(x2)=-f(-x2)不放设x1＞-x2，则x1-(-x2)＞0，即x1+x2＞0f(x)是减函数，则f(x1)-f(-x2)即f(x1)+f(x2)[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)当等号成立时，f(x1)+f(x2)=0，且x1+x2≠0f(x1)=-f(x2)f(x1)=f(-x2)由于函数是单调的，所以x1=-x2此时x1+x2=0，矛盾所以等号不可能成立也就是说：对任意x1，x2∈[-1，1]，有成立，可是这时也可以说证明：x2∈[-1，1]，则-x2∈[-1，1]f(x)是奇函数，则f(x2)=-f(-x2)不放设x1＞-x2，则x1-(-x2)＞0，即x1+x2＞0f(x)是减函数，则f(x1)-f(-x2)即f(x1)+f(x2)[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)当等号成立时，f(x1)+f(x2)=0，且x1+x2≠0f(x1)=-f(x2)f(x1)=f(-x2)由于函数是单调的，所以x1=-x2此时x1+x2=0，矛盾所以等号不可能成立也就是说：对任意x1，x2∈[-1，1]，有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)≤0恒成立得证2、解：f(1-a)+f(1-a^2)>；0f(1-a)>；-f(1-a^2)f(x)是奇函数所以f(1-a)>；f(a^2-1)y=f(x)定义在(-1，1)上所以11^2-1函数为减函数所以1-a^2-1解得1√2
已知f(x)为定义域在区间(-1，1)上的奇函数，当x属于(0，1)时，f(x)=2x/4x+1，求f(x)的解析式. f(x)为定义域在区间(-1，1)上的奇函数当x属于(0，1)时，f(x)=2^x/(4^x+1)当x属于(-1，0）时，-x属于(0，1)，f(-x)=2^(-x)/[4^(-x)+1]=-f(x)f(x)=-2^(-x)/[4^(-x)+1]x=0，f（x)=0所以，f(x)的解析式为：f(x)={2^x/(4^x+1)，x属于(0，1）{0，x=0{-2^(-x)/[4^(-x)+1]，x属于(-1，0）
已知函数fx是定义在【-1，1】上的奇函数，且fx在定义域上是减函数 解：f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，则 f(-x)=-f(x)，f[x-2]+f[x-1]，∴x-2∈[-1，1]，x-1∈[-1，1]即x∈[1，2]f[x-2][x-1]=f[1-x]f(x)是减函数，则 x-2＞1-x，且x∈[1，2]∴x∈。
已知函数f(x)是定义域在[-1，1]上的奇函数，且在区间[-1，0]上单调递减，若f(2m-3)+f(1-m)>；0，求实数m的取值范围解：由题意知f(x)在[－1，1]上为单调减函数。f(2m-3)+f(1-m)>；0，得f(2m-3)>；-f(1-m)=f(m-1)，所以2m-3所以：112m-3解得：1且0且m综合上述得1<；=m<；2.
已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围． 由f（1-a）+f（1-2a）＞0，得f（1-a）＞-f（1-2a），又∵f（x）在（-1，1）上为奇函数，∴-f（1-2a）=f（2a-1），且-1…①，∴f（1-a）＞f（2a-1），又∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，∴1-a且.
