设定义域为R的奇函数y=f（x）是减函数 解答：定义域为R的奇函数y=f（x），是减函数所以奇函数所以又f（-x）=-f（x）可以知道f（0）=0也即是f（cos？θ+2msinθ）＞-f（-2m-2）=f（2m+2）也即是f（1-sin？θ+2msinθ）＞f（2m+2）1-sin？θ+2msinθsin？θ-2msinθ+1+2m>；0恒成立（看出sinθ为未知数x1的二次函数）也即是sinθ在-1到1之间上式恒成立画图你很容易知道有三种情况（1）对称轴=m>；=1，要求sinθ=1时，式子>；0代入 发现成立。m>；1（2）对称轴=m，要求sinθ=-1时，式子>；0，代入 2+4m>；0即m>；-1/2，不成立(3)对称轴-1，要求最小值大于0，也即是-m？2m+1>；0求得：1-根号2根号2也即是1-根号2综合以上，m>；1或者1-根号2根号2时恒成立。
设f(x)是定义域在R上的奇函数，当X>0时，f(x)=x2+x+1，求函数解析式 奇函数百f(0)=0x时，-x>；0所以度内f(-x)适用f(x)=x2+x+1所以f(-x)=x2-x+1奇函容数，f(x)=-f(-x)=-x2+x-1所以x，f(x)=-x2+x-1x=0，f(x)=0x>；0，f(x)=x2+x+1
设f(x)是定义域R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)= 补充题目：设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)=-f(x)，当x属于[0，2]时，f(x)=2x-x^21)求证；f(x)是周期函数（2）当x∈【2，4】时，求f(x）的解析式（3）计算f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2008)解：(1)由于f(x+2)=-f(x)，f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)则f(x+4)=f(x)，f(x)是以4为周期的周期函数(2)由题设我们知道x∈[0，2]时，f(x)=2x-x^2x∈[2，4]时，4-x∈[0，2]，f(x)=-f(-x)=-f(4-x)=-[2(4-x)-(4-x)^2]f(x)=-(8-2x-16+8x-x^2)f(x)=x^2-6x+8(3)由x∈[0，2]时，f(x)=2x-x^2，得到f(0)=f(4)=f(8)=…=0f(1)=f(5)=f(9)=…=1由x∈[2，4]时，f(x)=x^2-6x+8得到f(2)=f(6)=f(10)=…0f(3)=f(7)=f(11)=…-1f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2008)总共是2009个值相加，每四个的和为0，所以后2008个的和都为0，所所求=f(0)=0所以f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2008)=0
