已知函数f（x）=e f（x）=ex-ax，f′（x）=ex-a，令f′（x）=ex-a>；0，①当a≤0时，f′（x）=ex-a>；0在x∈R上恒成立，f（x）在R上单调递增．②当a>；0时，∵f′（x）=ex-a>；0，∴ex-a>；0，解得x>；lna，f（x）在（-∞，lna）单调递减，在（lna，+∞）单调递增．函数f（x）=ex-ax有两个零点x1，f（lna），a>；0，elna-alna，a>；e，A正确；a=e22，f（2）=e2-2a=0，∴x2=2，f（0）=1>；0，∴0<；x1<；1，∴x1+x2>；2，正确；f（0）=1>；0，∴0<；x1<；1，x1x2>；1，不正确；f（x）在（-∞，lna）单调递减，在（lna，+∞）单调递增，∴有极小值点x0=lna，且x1+x2<；2x0=2lna，正确．故选：C．
已知函数f（x）=（x （Ⅰ）f'（x）=（2x+a）e-x-e-x（x2+ax+a）=e-x[-x2+（2-a）x]=e-x？（-x）？[x-（2-a）]，令f'（x）=0，得x=0或x=2-a，当a=2时，f'（x）=-x2e-x≤0恒成立，此时f（x）单调递减；当a＜2时，f'（x）＜0时，2-a＞0，若.
已知函数f（x）=（ax （Ⅰ）f'（x）=（2ax+b）ex+（ax2+bx+c）ex=[ax2+（2a+b）x+b+c]ex．令g（x）=ax2+（2a+b）x+b+c，ex＞0，y=f'（x）的零点就是g（x）=ax2+（2a+b）x+b+c的零点，且f'（x）与g（x）符号相同．又∵a＞0，当x，或x＞0时，g（x）＞0，即f'（x）＞0，当-3时，g（x），即f'（x），f（x）的单调增区间是（-∞，-3），（0，+∞），单调减区间是（-3，0）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，x=0是f（x）的极小值点，所以有c＝？1b+c＝09a？3(2a+b)+b+c＝0解得a=1，b=1，c=-1．所以函数的解析式为f（x）=（x2+x-1）ex．又由（Ⅰ）知，f（x）的单调增区间是（-∞，-3），（0，+∞），单调减区间是（-3，0）．所以，函数f（x）的极大值为f(？3)＝(9？3？1)e？3＝5e3．
