什么是随机微分方程，求举个实际例子 微分2113方程中含有随机参数或随机过程5261(函数)或随机初始值或随机边界值的4102叫随机微分方程：举个1653简单的例子：1)my'‘+cy'+ky=f(t)f(t)-平稳随机过程的一个样本函数；求y(t)；2)my'‘+cy'+ky=0 其中 m～N（0，1）；求自由振动y(t).等等
一阶线性微分方程的通解公式？ 形如：F(x，y，y')=0 ①的方程，被称为一阶微分方程，其中 x 是自变量，y 是 x 的未知函数，y' 是 y 的导函数。如果 函数 y=φ(x)使得，F(x，φ(x)，φ'(x))=0则称 该函数 为 ① 的一个解。将 y' 从 ① 中 提取出来，表示为：y'=f(x，y)被称为 解出导函数的微分方程。进而，如果 f(x，y)=p(x)y+q(x)，则 方程 变成：y'=p(x)y+q(x)②被称为 一阶线性微分方程。令 q(x)=0，得到方程：y'=p(x)y ②'被称为 一阶齐次线性微分方程，而 ② 被称为 一阶非齐次线性微分方程。为什么 ②' 叫做 齐次，而 ② 不是 呢？齐次：多项式各项 的未知元 次数 相同。因为 ②' 各项 y' 和 p(x)y 中，未知函数 y 的 次数 都是 1，即，各项未知元次数平齐；而 ② 的项 q(x)=q(x)y？ 中 y 的次数 是 0，不同与 另外 两项 中 y 的次数 1，即，各项未知元次数不平齐。对于，一阶齐次线性微分方程，有，等式两边关于 x 有，再令，c=±e？，最终得到 齐次方程通解：由 常数 C 是任意实数，得到 常数 c 是不等 0 的 任意实数，而 c=0 时，y=0，因 y’=0=p(x)0=p(x)y，是方程的 解，故 常数 c 同样为 任意实数。将 齐次方程通解 中的 常数 c 变异为 x 的函数 c(x)，得到：再代入 非齐次方程 ②。
完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间？ 有数分、线代、概率、常微的基础，会一点集合论。没有泛函、拓扑基础。对于实分析、测度，自学了年把，没…
在高数解微分方程的时候，全微分方程的求解公式是怎么来的？感激不尽。 您是不是指得这个公式：方程udx+vdy=0如果满足du/dy=dv/dx则为全微分方程（简便起见偏导我也用导数表示了），其通解为∫udx+∫vdy=0.这个没什么好推导的，直接带进去就行了.对原方程两端同时乘以du/dy，注意到du/dy=dv/.
什么是随机微分方程，求举个实际例子 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程：举个简单的例子：1)my'‘+cy'+ky=f(t)f(t)-平稳。
微分方程，用通解公式，要详细解答过程！ 解：设y'-y/x=0，有dy/y=dx/x，两边积分有y=x。再设方程的通解为y=xu(x)，则y'=u(x)+u'(x)x，代入原方程，经整理有，u'(x)=(-2lnx)/x^2。两边再积分有，u(x)=(2/x)(lnx+1)+。
某些偏微分方程的随机积分表示问题？ 在随机分析中，可以根据伊藤公式得到某些线性偏微分方程的解的随机积分表达式.举例而言，对于有界光滑区…
如何用matlab来拟合随机微分方程 %EM Euler-Maruyama method on linear SDESDE is dX=lambda*X dt+mu*X dW，X(0)=Xzero，where lambda=2，mu=1 and Xzero=1.Discretized Brownian path over[0，1]has dt=2^(-8).Euler-Maruyama uses timestep R*dt.randn('state'，100)lambda=2；mu=1；Xzero=0.5；T=1；N=2^8；dt=1/N；dW=sqrt(dt)*randn(1，N)；W=cumsum(dW)；problem parametersBrownian incrementsdiscretized Brownian pathXtrue=Xzero*exp((lambda-0.5*mu^2)*([dt：dt：T])+mu*W)；plot([0：dt：T]，[Xzero，Xtrue]，'m-')，hold onR=4；Dt=R*dt；L=N/R；L EM steps of size Dt=R*dtXem=zeros(1，L)；preallocate for efficiencyXtemp=Xzero；for j=1：LWinc=sum(dW(R*(j-1)+1：R*j))；Xtemp=Xtemp+Dt*(1.5*Xtemp-0.5*Xtemp*Xtemp)+sqrt((1-Xtemp)*Xtemp)*Winc；Xem(j)=Xtemp；endplot([0：Dt：T]，[Xzero，Xem]，'r-*')，hold offxlabel('t'，'FontSize'，12)ylabel('X'，'FontSize'，16，'Rotation'，0，'HorizontalAlignment'，'right')emerr=abs(Xem(end)-Xtrue(end))
运用伊藤公式解偏微分方程 首先因为是验证所以可以直接把解带到原方程去验证。也可以这样：原方程可以写成dY/dt+Y/(1-t)=b/(1-t)+dB/dt，这就是一个一阶线性的微分方程，可以直接求解（把B当成已知量来看），方法大致是在方程两边同时1/(1-t)，则两边化成d(Y/(1-t))/dt=b/(1-t)^2+(dB/dt)*(1/(1-t))，然后两边关于t积分可得Y/(1-t)=b/(1-t)+\\int {dB/(1-s)}+C，其中C待定。把Y(0)=a 带进上式可求得 C=a-b，整理一下就是要证明的解
