抛物型插值法 插值型求积公式代数精度的题，这两空应该填多少，为什么。我是小白，求高手指导

数值分析的内容简介 《数值分析(高校教材)》系统地阐述了数值分析的基本知识，介绍了各种数值计算方法，全书共分十三章。第一章介绍数值计算的基本概念和误差分析的知识；第二章介绍非线性方程的数值解法，包括二分法、迭代法、牛顿法和弦截法；第三章介绍函数插值，包括拉格朗日插值和牛顿插值；第四章介绍数值微分及理查森外推法；第五章介绍数值积分，包括梯形法、龙贝格算法和辛普生法；第六章介绍线性方程组的求解，包括高斯消去法、解三对角线方程组的追赶法、LU分解法、雅可比迭代法、赛德尔迭代法及松弛法；第七章介绍非线性方程组的求解，包括雅可比迭代法、赛德尔迭代法、松弛法及牛顿一拉夫森法；第八章介绍样条函数在插值及数值微分中的应用；第九章介绍回归分析方法，包括一元线性回归、多元线性回归及多项式拟合；第十章介绍常微分方程的数值解，包括求解初值问题的欧拉法、四阶龙格一库塔法和求解边值问题的打靶法、有限差分法；第十一章介绍三种典型偏微分方程的数值解法，包括求解抛物型方程的显式差分、隐式差分和克拉克一尼科尔森六点格式及求解双曲型方程、椭圆型方程的有限差分法；第十二章介绍最优化方法，包括单变量函数优化的黄金分割法、插值法、无约束多变量函数优化的。已知函数f(x)上三点(1，3)、(5，8)和(9，13)，要求采用抛物线插值方法，求出插值函数. 一．线性插值(一次插值）已知函数f(x)在区间[xk，xk+1]的端点上的函数值yk=f(xk)，yk+1=f(xk+1)，求一个一次函数y=P1(x)使得yk=f(xk)，yk+1=f(xk+1)，其几何意义是已知平面上两点(xk，yk)，(xk+1，yk+1)，求一条直线过该已知两点.1.插值函数和插值基函数由直线的点斜式公式可知：把此式按照 yk 和yk+1 写成两项：记并称它们为一次插值基函数.该基函数的特点如下表：从而P1(x)=yk lk(x)+yk+1 lk+1(x)此形式称之为拉格朗日型插值多项式.其中，插值基函数与yk、yk+1 无关，而由插值结点xk、xk+1 所决定.一次插值多项式是插值基函数的线性组合，相应的组合系数是该点的函数值yk、yk+1.例1：已知lg10=1，lg20=1.3010，利用插值一次多项式求lg12的近似值.解：f(x)=lgx，f(10)=1，f(20)=1.3010，设x0=10，x1=20，y0=1，y1=1.3010则插值基函数为：于是，拉格朗日型一次插值多项式为：故：即lg12 由lg10 和lg20 两个值的线性插值得到，且具有两位有效数字(精确值lg12=1.0792).二．二次插值多项式已知函数y=f(x)在点xk-1，xk，xk+1 上的函数值yk-1=f(xk-1)，yk=f(xk)，yk+1=f(xk+1)，求一个次数不超过二次的多项式P2(x)，使其满足，P2(xk-1)=yk-1，P2(xk)=yk，P2(xk+1)=yk+1.其几何意义为：已知平面上的三。请用线性插值和抛物线插值计算√115 >；>；clear>；>；x=[0 1 4 9 16 25 36 49 64]；y=0：8；f=interp1(x，y，y)；F=interp1(x，y，y，'spline')；f，F f=0 1.0000 1.3333 1.6667 2.0000 2.2000 2.4000 2.6000 2.8000 F=0 1.0000 1.5601 1.8402 2.0000 2.1706 2.3682 2.5806 2.怎样用matlab进行抛物插值 看看这个能不能帮到你：Matlab中插值函数汇总和使用说明：MATLAB中的插值函数为interp1，其调用格式为：yi=interp1(x，y，xi，'method')其中x，y为插值点，yi为在被插值点xi处的插值结果；x，y为向量，'method'表示采用的插值方法，MATLAB提插值型求积公式代数精度的题，这两空应该填多少，为什么。我是小白，求高手指导 此处，n=4，最高为9次代数精度，最低4次代数精度插值法和最小二乘法的区别 插值法有很多种 是属于插值 最小二乘法通常用于曲线拟合简单的讲，所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1，f2，…，fn}，通过调整该函数中若干待定系数f(λ1，λ2，…，λ3)，使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合或者非线性回归。表达式也可以是分段函数，这种情况下叫作样条拟合。而插值是指已知某函数的在若干离散点上的函数值或者导数信息，通过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数，使得该函数在给定离散点上满足约束。插值函数又叫作基函数，如果该基函数定义在整个定义域上，叫作全域基，否则叫作分域基。如果约束条件中只有函数值的约束，叫作Lagrange插值，否则叫作Hermite插值。从几何意义上将，拟合是给定了空间中的一些点，找到一个已知形式未知参数的连续曲面来最大限度地逼近这些点 而插值是找到一个或几个分片光滑的)连续曲面来穿过这些点。分段插值方法有分段线性插值、Hermit插值民及保形插值，请问其中的保形插值的Matlab程序怎样编写呢？ 分段线性插值就是满足shape-preserving的。Matlab里有这样的命令，直接调用，非常简单，自己去查。而所有高于二次的多项式插值方法，都会产生虚假的波动，不具备保形效果。在要求shape-preserving的同时，如果对插值精度没有要求，那么分段线性插值就非常好了，其缺陷仅在于插值曲线连续但不光滑（即导数不连续）。Matlab中的一维插值函数为yi=(x，y，xi，method)，其中method选取\"nearest\"(临近点插值）或\"linear\"（线性插值）都是保形的。数理方程课程主要研究什么？ 数理方程课程研究：1、掌握数学物理方程的基本概念，如线性、非线性、拟线性、阶数等；了解典型二阶线性偏微分方程如弦、杆、膜、振动，电磁场、热传导、反应扩散，平稳。流体力学中定常问题为什么要用非定常的方法解答？ https：//github.com/hangsz 编辑推荐 72 人赞同了该回答 学长珠玉在前，我在这也做点微小的工作。貌似大家都在讨论这个方程是什么型，用什么格式，但是系统的分类很少见。。数学分几大类 数学分26大类：1、数学史2、数理逻辑与数学基础：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），证明论（也称元数学），递归论，模型论，公理集合论，数学基础，数理逻辑与数学基础其他。

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