试述导热微分方程的物理意义？ 为了确定一个具体的热传导过程，除了列出方程(1)以外，还必须知道物体Ω抛物型偏微分方程的初始温度（初始条件）和在它的边界嬠Ω上所受到的外界的影响(边界条件)。初始条件。
如何证明热传导方程是抛物型方程 光滑性）若？呏0，则由初值问题解的表达式可看出，若u0(x，y，z)有界连 抛物型偏微分方程 抛物型偏微分方程 续，则初值问题(1)、(2)的解u(x，y，z，t)当t>；0时都是无穷次连续可微的。
热传导方程为何是抛物型方程 一维热传导方程是抛物型的，因为a12^2-a11*a22=0。书上有
热传导方程为何是抛物型方程 一维热传导方程是抛物型的，因为a12^2-a11*a22=0。书上有 是的。
热传导方程式的简介 热方程的解具有将初始温度平滑化的特质，这代表热从高温处向低温处传播。一般而言，许多不同的初始状态会趋向同一个稳态（热平衡）。因此我们很难从现存的热分布反解初始状态，即使对极短的时间间隔也一样。热方程也是抛物线偏微分方程最简单的例子。利用拉普拉斯算子，热方程可推广为下述形式其中的 Δ 是对空间变量的拉普拉斯算子。热方程支配热传导及其它扩散过程，诸如粒子扩散或神经细胞的动作电位。热方程也可以作为某些金融现象的模型，诸如布莱克-斯科尔斯模型与 Ornstein-Uhlenbeck 过程。热方程及其非线性的推广型式也被应用于影像分析。量子力学中的薛定谔方程虽然有类似热方程的数学式（但时间参数为纯虚数），本质却不是扩散问题，解的定性行为也完全不同。就技术上来说，热方程违背狭义相对论，因为它的解表达了一个扰动可以在瞬间传播至空间各处。扰动在前方光锥外的影响通常可忽略不计，但是若要为热传导推出一个合理的速度，则须转而考虑一个双曲线型偏微分方程。
抛物型偏微分方程的格林函数
偏微分方程解的存在唯一性吗？ 常微分方程我们说满足李谱希斯条件，就一定有解的存在唯一。在偏微分方程中是没有类似的原理吗，又是因为…
抛物型偏微分方程的介绍 简称抛物型方程，一类重要的偏微分方程。热传导方程是最简单的一种抛物型方程。热传导方程 研究热传导过程的一个简单数学模型。根据热量守恒定律和傅里叶热传导实验定律导致热传导方程
椭圆型偏微分方程、抛物型偏微分方程、双曲型偏微分方程分别对应什么物理意义？ 椭圆型偏微分方程：二维平面稳定场方程，如稳定浓度分布，稳定温度分布，静电场方程，无旋稳恒电流场方程，无旋稳恒流动方程等抛物型偏微分方程：一维输运方程，如扩散方程，热传导方程等双曲型偏微分方程：一维波动方程，如弦振动方程，杆振动方程，电报方程等它们是分别描述二维平面稳定场，一维输运，一维波动问题的方程
一维有界区域的热传导问题需要几个边界条件 热传导方程式（或称热方程）是一个重要的偏微分方程，它描述一个区域内的温度如何随时间变化。热传导在三维的等方向均匀介质里的传播可用方程式表达，其中u=u(t，x，y，z)表。
