设函数f（x）的定义域为R， 错因为小于等于表示小于或等于所以只要小于和等于中有一个成立即可所以f(x)≤M，则f(x)可能 作业帮用户 2017-11-03 举报
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2)，且当-1 没有第一行的步骤，下面的f(x)=f(x-4)就不明不白了
设函数f(x)的定义域为R，且在定义域上总有f(x)= --f(x+2)，又当-1 (1)：f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+4)]=f(x+4)，故f(x)以4为周期，当3≤5时，f(x)=(x-4)^2+2(2)：f(x)在-1
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2)，且当-1 由f(x)=-f(x+2)，取x=y+2，则有f(y+2)到-f[(y+2)+2]，这和-f(x+2)到 f[(x+2)+2]是一样的
设函数f(x)的定义域R，且在定义域R上，总有f(x)=-f(x+2) 解f(x)=-f(x+2)所以f(x+2)=-f(x+4)f(x)=f(x+4)所以f（x）是一4为周期的函数当3时有-1此时有f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)=f(x)当3，f(x)=x^2-6x+8对称轴为x=3在（3，5]上为增函数这里可以用导数证明更快，f'(x)=2x-6当x属于(3，5]时，f'(x)>；0所以为增也可以用单调性定义证明
设函数f(x)的定义域为R x？=x？=π，f(π)+f(π)=2f(π)=2f(π)*f(0)f(π)≠0，f(0)=1x？=x，x？=-xf(x)+f(-x)=2f(0)f(x)=2f(x)f(-x)=f(x)，偶函数f(π-x)+f(x)=2f[(π-x+x)/2]f([π-x-x)/2]2f(π/2)f(π/2-x)f(π/2)=0，f(π-x)+f(x)=0，f(π-x)=-f(x)
设函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且【0，+∞)是增函数，又f(1)=0，则满足(x-1)f( 由题意，在(-1，1)，f(x)在x或x>；1，f(x)>；0不等式(x-1)f(lnx)>；0化为：1）x>；1，且f(lnx)>；0由f(lnx)>；0，得：lnx或lnx>；1，得：0或x>；e故得到：x>；e2)x，且f(lnx)由f(lnx)，得：-1，即1/e故得到：1/e综合1），2）得x的取值范围是：x>；e或1/e<；x<；1
设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数 设函数y=f(x)是定zd义域在R上的奇函数，当x>；0时，f(x)=x的平方-2x+3，试求f(x)在R上的版表达式。【解】：设x，-x>；0f(-x)=(-x)^权2-2(-x)+3=x^2+2x+3函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数f(x)=f(-x)=x^2+2x+3f(x)=-(x^2+2x+3)=-x^2-2x-3所以：f(x)=x^2-2x+3(x>；0)f(x)=0(x=0)f(x)=-x^2-2x-3(x)
设函数f(x)是定义域在R上周期为2的奇函数，当x属于(0到1】，f(x)=1-x，求f(2分之 可以参考这题：设f(x)是定义域在R上以2为周期的函数，对于k∈Z用IK表示区间（2k-1，2k+1]，当x∈I（0）时f（x）=根号下1-x21.求f（x）在Ik上的解析式2.若对于正整数k，f(x)=ax在Ik上有两个不相等的实数根，求a的取值范围（Ik中K为下标，I0中零为下标）解：(1)f(x)是定义域在R上以2为周期的函数因为f(x)=√(1-x2)x∈I（0）=(-1，1】区间差=1-（-1）=2 恰好为1个周期所以对于在k∈Z用IK表示区间（2k-1，2k+1]内（2k-1，2k+1]与(-1，1】相差2k周期所以可的f(x)=√(1-(x-2k)2)(2)分别作出IK的周期图像和ax图像，如图所示k为正整数 所以x≥2*1-1=1因为f(x)=ax在Ik上有两个不相等的实数根所以根据图像ax在a1x和a2x之间即a1第一个区间为（1，3】此时方程f(x)=√(1-(x-2)2)与y=a2x相切即√(1-(x-2)2)=a2x有一解(a22+1)x2-4x+3=016-12(a22+1)=0a2=±3/3由图得a2=√3/3第二区间（3，5】与a1x相切此时方程f(x)=√(1-(x-4)2)即√(1-(x-4)2)=a1x有一解(a12+1)x2-8x+15=064-60(a12+1)=0a1=√15/15a1即√15/15√3/3
