数学哲学与数学教育哲学

数学与哲学的关系是什么？ 数学和哲学都是人类发展当中认识自然，改造自然所形成的一种认识，这种认知只能发现不随人的改变而改变，也就是说，数学和哲学都是具有客观特性，不以人的意志为转移。... 数学和哲学的关系是什么？ 数学和哲学的关系是什么？数学哲学和这两者的关系又是什么？ 有哪些比较好的数学教育哲学著作，请大家推荐 《证明与反驳—数学发现的逻辑》拉卡托斯(Lakatos) 《实施初中数学课程标准的教学案例》李忠如《数学的精神、思想和方法》米山国藏《作为教育任务的数学》[荷兰]弗赖登塔尔《数学课程发展》[英]豪森等波利亚：1怎样解题、2数学与猜想、3数学的发现（一、二卷）《今日数学》Steen 《数学学习的心理基础与过程》鲍建生《中小学生数学能力心理学》克鲁捷斯基(苏) 《心中有数》萧文强《古今数学思想》(一、二、三、四)克莱因《什么是数学》(增订版)].(美国)柯朗《中学新课标资源库:数学卷》教育部《基础教育课程》编辑部组织编写《人人关心数学教育的未来—关心数学教育的未来致国民的一份报告》《几何基础》希尔伯特《作为教育任务的数学思想与方法》邵光华《数学、科学和认识论》（匈）拉卡托斯《中国数学教育心理研究30年》喻平、涂荣豹、徐文彬、《高中数学中的反例》马克杰《数学恩仇录：数学家的十大论战》：（美）哈尔·赫尔曼、范伟《我亲历的数学教育（1938～2008）》张奠宙《数学学习心理学》Richard·R·Skemp 《数学教学优因工程》郭启庶 海南出版社，2006年4月1版《PME：数学教育心理》李士奇、华东师范大学出版社、2001 《数学经验》... 有哪些比较好的数学教育哲学著作，请大家推荐？ 科学的科学是哲学，数学的科学是数学哲学，是数学之道。话题范围稍微扩散一下，讲讲对数学有兴趣的成年人如何悟道数学。建议先熟悉数学的发展历史和数学思想沿革，可以看看克莱因的《古今数学思想》系列（小初高的学生不建议看克莱因的书，没必要没精力），再对各种思维方式和数学思想方法有一些领悟，看看波利亚的几本书。当然要有一些数学知识，至少熟悉初等数学，到高中阶段学的几乎都是初等。万事万物都可以借助数学模型来描述，万事万物都有数。模型始终存在，至于是否能得到，看个人的认识深度。建议多关注数学思想方法论，这是基础，在这方面领悟之后再去搞数学哲学。从形而下到形而上，把数学思想和辩证法和唯心&唯物哲学联系起来，相互印证就基本可以了，于我心有戚戚焉，有潜意识的共鸣就悟道数学哲学了。 传统哲学与数学 古希腊的时候数学家基本上首先是哲学家。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。... 数学教育哲学范畴内的问题有哪些 数学教育学及其相关学科大致分为三部分：1.基础部分 其中包括哲学、数学、数学思想史、中学数学近代基础、数学方法论、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、计算机科学、计算机辅助教学等。数学，除了包括解析几何、高等代数、数学分析的旧三基外，还要包括拓扑学、抽象代数、泛函分析的新三基，除此之外，还应有概率统计、离散数学、模糊数学、几何基础、集合论以及一些传统的初等数学。总之，数学教育工作者所需要的数学，应该是广而博，并在一个分支上有较深入的了解。数学思想史，着重研究一个数学概念或数学分支如何由孕育、成熟到发展，如何由粗糙到精确，其间的思想是如何发展，从而对研究数学教育得到必要的启示。中学数学近代基础，是用高观点研究初等数学的一门课程。换句话说，是把初等数学置于现代的，统一的观点下来研究，从而对初等数学有更深刻的认识。数学方法论，它是从方法论的角度研究和讨论数学发展规律，数学思想方法以及数学中的发现、发明与创造等。教育学，包括教育论与教学论部分，属于一般的教育教学规律。心理学，这里指普通心理学，它主要研究认识过程、情感过程和意志过程中的心理活动规律。逻辑学，包括数理逻辑和形式逻辑两部分，并以... 哲学，数学，科学分别是什么？有怎样的关系 哲学是科学的形而上学，数学是科学的工具，科学是关于物质和运动的现象研究。 数学与哲学的关系 答： 1.对于不了解哲学的人,往往神话哲学,说哲学是最高科学,是所有科学之上的科学；这是不客观和实际的；2.对于痴迷数学的人,说数学是“上帝的语言（高斯）”,这也是不客观的；3.数学和哲学都是人类发展当中认识自然,改造自然所形成的一种认识,这种认知只能发现不随人的改变而改变,也就是说,数学和哲学都是具有客观特性,不以人的意志为转移；4.数学和哲学即存在联系又相互区别：因为他们都是对客观事物的反应,因此,数学和哲学都是对物质世界的一种发现,必然存在联系；而他们之间又有区别,因为客观事物在发展,客观事物的表象也不仅相同,因此反映到数学和哲学上,必然有所不同；5.说数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科,是不尽然的,数学中的有的研究方法也适用于哲学；同样的,哲学中的方法论也对研究数学又所启迪和帮助；因此,数学和哲学在某种程度上是可以互补和转化的,因为客观事物之间也是可以互补和转化的. 6.说哲学是存在学,是所有思维和方法的总结,也是不科学的；事物是不断发展的,研究事物的方法也需要不断发展,而专一研究事物的发展面就形成了单独的学科,就会有新的研究方法和思维总结,这不是哲学的范畴；因此,哲学和所有学科是平等的,不是对立的,也... 应用哲学是什么？ 随着人类社会的发展，为了适应当今改革时代发展的需要，一门新兴的学科—应用哲学也就相应地建立和发展起来了。历史上，每一种哲学都是顺应社会发展的需要而产生出来的，... 数学和哲学之间是什么关系？ 如此深奥抽象庞大的问题，可以说是博士级选题，如何让人通俗易懂？笔者查阅大量文献，用自己的观点表述如下，不当之处，留言点评。数学是一切科学的基础，数学也是哲学的基础。为什么说数学是一切科学的基础？不管是物理、化学、生物等所有科学分科，都要用到数学。物理要计算力的大小，需要数学知识，化学、生物进行实验，也要精确计算实验材料，其他的如温度、重量、密度等，都需要数字来表示，或用数学来计算。为什么说数学是哲学的基础，因为哲学也属于科学的一种，根据三段论自然可以推导出数学也是哲学的基础。但今天我不打算用三段论的逻辑来推理。我认为哲学的核心是：怎么理解“人之所以为人”，人怎么来看待这个世界，所以说哲学是一门人怎么看待世界的学问。我认为人是通过数学来看世界的，所以数学是哲学的基础。数学是哲学的婢女在古希腊，哲学家大都格外重视数学。很多伟大的人物既是哲学家又是数学家，比如，毕达哥拉斯，他在当时的哲学家当中是最推崇数学，在数学上成就最大的人。他和他的学派认为，1是最神圣的数字，一生二，二生诸数，数生点，点生线，线生面，面生体，体生万物，也就是说数是万物的本源，数的规律统治万物。其实我们古代也有“一生二、二...

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