什么是镜像对称？ 镜像对称简介关于镜像对称，我最早是在本格林的科普书《宇宙的琴弦》一书中读到。在这本书中，大概在很后面的章节，B Greene深情回忆了他在上世纪80年代末和他的合作者Plesser怎么发现镜像对称这段往事。那是一段激动人心的科学发现之旅。也正是这本书，让我开始对弦理论中的数学产生了极大的兴趣。镜像对称起源于超弦理论。超弦学家发现弦理论有多种不同版本的描述，它们之间又可以通过神秘的对偶性联系在一起。镜像对称描述了这其中A-模型和B-模型之间的对偶性。要叙述镜像对称，我们首先要先提一下卡丘流形。超弦理论需要在10维的时空中才有效，其中的6维恰好就是复3维（实6维）的卡丘流形。这种流形具有平坦的Ricci曲率的凯勒度量，这种度量的存在性由丘成桐完成证明。由于在数学上这本身是卡拉比提的一个猜想，所以现在这种流形就被称为卡丘流形。镜像对称首先说存在两种不同的卡丘3-流形，它们互为镜像，数学上一个简单描述为这对镜像流形的(1，1)-霍奇数和（2，1）-霍奇数是相互交换的，而(1，1)-霍奇数和（2，1）-霍奇数分别反应凯勒流形上辛结构和复结构的多少，所以镜像对称预测了这对镜像流形的辛结构和复结构之间的对偶性。两种不同性质的结构通过镜像对称就联系在了。
学习线性代数的实际意义？ 线性代数2113在数学、物理学和技术学5261科中有各种重要应用，因而它在各种代数4102分支中占居首要1653地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。扩展资料线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里，一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力，也可以和标量做加法和乘法。这就是实数向量空间的第一个例子。现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为 n 的向量空间叫做n 维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。尽管许多人不容易想象n 维空间中的向量，这样的向量（即n 元组）用来表示数据非常有效。参考资料来源：-线性代数
一点关于另一点的对称点的坐标的求法 首先，建立坐标系【已有就不考虑了】然后已有的一点我们记为A，它的坐标已知，设为（x1，y1）另一点我们记为o，为对称点的轴点，坐标为（x0，y0）那么A关于O的对称点B，坐标记为（x2，y2）有：（x1+x2）/2=x0（y1+y2）/2=y0
为什么是函数的对称中心就不是对称轴？函数的对称中心和对称轴分别是怎样求出来的？ 对称2113中心和对称轴从概念上就不是一样的东西。5261对称中心是一个点4102，是函数图像围绕该点做180度旋转后，1653所得图像还是原函数图像。如果是两个函数甲和乙互为中心对称，则甲旋转180度后得到乙。对称轴是一条直线，是函数图像关于一条直线镜像对称。或者对于甲乙函数互相轴对称，你可将其“折叠”过去，得到另一个函数故而，处理方法当然完全不一样。设f(x)关于(a，b)中心对称则函数上任意的一点(x，y)，总有(m，n)令其满足(x+m)/2=a，(y+n)/2=b所以m=2a-x，n=2b-y也即(2a-x，2b-y)必在函数上。将原来的函数x替换为2a-x，y替换为2b-y，一定得到原函数（或者由甲函数得到乙函数，证明甲乙互相中心对称）设f(x)关于y=kx+b轴对称则函数上任意一点(x，y)，总有(m，n)令其满足(x+m)/2=A，(y+n)/2=B这里A，B满足 kA+b=B与此同时(y-n)/(x-m)=-1/k【两个方程用的是初中数学的中垂线的性质哟】对上述两个方程联立消元，即可求证或者得到对称的解。特殊的，k不存在，也即当f(x)对称轴是一个垂直于x轴的直线x=t则f(x)上有一点(x，y)，则必定有一点(m，y)满足(x+m)/2=tm=2t-x所以与对称中心不一样的是，这次是(2t-x，y)必定在函数图像上（或者甲函数的对称函数乙上。
怎样把直线的对称式方程化为一般式方程
给了对称轴和两个点坐标，怎么求抛物线解析式？ 已知顶点坐标为(k，h)，则设该抛物线的解析式为y=a(x-k)^2+h，(其中a不等于0)，必须再知道一个异于顶点的坐标，然后代入抛物线解析式，从而得出a，然后就求出抛物线解析式。在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。“直肠直肠”是抛物线的平行线，并通过焦点。抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线-也就是说，所有抛物线都是几何相似的。扩展资料：解析式求法以焦点在X轴上为例知道P（x0，y0）令所。
请问解答是什么意思，怎么就由对称性得出方程了呢？ 对称性[1]是由于在相应的方向上或在沿着这些方向的对称镜像关系上原子结构相同，而在两个或更多的方向上，在物理的和结晶学方面近似的一个晶体的性质。
