已知定义域为R的函数f(x)在区间（8，+无穷）上递减、且函数y=f(x+8)为偶函数、则 为什么 f(7）>f(10) 因为他是偶函数，所以说明ff（x）=f（-x）又因为f（-1）后面是f（2）又是减函数，所以很明显f（7）大于f（10）
已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞)上为减函数，且函数f（x+8）为偶函数 方法1，利用结论：若f(t+x)=f(t-x)，则f(x)关于x=t对称.f（x+8）为偶函数，∴f(x+8)=f(-x+8)，即f(x+8)=f(8-x)，∴y=f(x)的图象关于x=8对称.方法2，利用图象平移f(x)与f(x+8)图象间的关系是：把f(x+8)图象向右平移8个单位得到f(x)的图象.平移时，对称轴随着平移.f(x+8)的对称轴x=0，∴f(x)的对称轴x=8.
已知定义域为R的函数f(x)在（8，正无穷大）上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则 ∵y=f(x+8)可视为由y=f(x)向左平移8个单位而得到。y=f(x+8)为偶函数的意义是y=f(x)向左平移8个单位后的图形关于y轴对称。因为仅仅是平移变换，所以 y=f(x+8)？y=f(x)的转换是不改变图像的形状和大小的。故当我们将偶函数y=f(x+8)右移到y=f(x)处，那么原来在y=f(x+8)时的对称轴x=0也相应的右移8个单位到x=8处。当y=f(x+8)为偶函数时，y=f(x)关于x=8对称。
已知定义域为R的函数f（x）在区间（8，+∞） 上为减函数，且函数y=f（x+8）为偶函数，则给出如下四个判 f(x)与f（m）知道吧？一样的！令g(x)=y=f(x+8)则g(x)是f(x)平移后得来的（在同一个坐标系中比较的话），形状一样。比方说f(x)=-x+8 那么 f(x+8)=-(x+8)+8=-x.形状一样但移动了一下又如f(x)=x^2 那 f（x+8）=(x+8)^2；画图看一下。我就不给你画了。这道题这么考虑：由g(x)=f(x+8)为偶函数，得：g(x)关于y轴对称，f(x)关于x=8对称。【因为g（0）=f(8)，g（x）与f(x)形状相同】因为，函数f（x）在区间（8，+∞）上为减函数所以了，f(x)在（-无穷，8）上为增函数。画图就知道了。
已知定义域为R的函数f(x)在区间(8，+∞)上为减函数，且函数y=f(x+8) D.题目分析：本题主要弄清楚函数与的图象之间的关系．函数的图象向左平移8个单位，得到函数的图象，反之，函数的图象可以看作是由函数的图象向右平移8个单位得到的．函数为。
已知函数f（x）= 由于f（x）=log3mx2+8x+nx2+1的定义域为R，∵x2+1＞0，故mx2+8x+n＞0恒成立．令y=mx2+8x+nx2+1，由于函数f（x）的值域为[0，2]，则 1≤y≤9，且（y-m）？x2-8x+y-n=0 成立．由于x∈R，①若y-m≠0，∴方程的判别式△=64-4（y-m）（y-n）≥0，即 y2-（m+n）y+mn-16≤0．y=1和y=9是方程 y2-（m+n）y+mn-16=0的两个根，m+n=10，mn-16=9，解得m=n=5．②若y-m=0，即y=m=n=5 时，对应的x=0，符合条件．综上可得，m=n=5．
