定义域在R上的单调函数 f(x+y)=f(x)+f(y)取 x=y=0 得到f(0)=f(0)+f(0)所以 f(0)=0取 y=-x 得到0=f(0)=f(x+y)=f(x)+f(-x)即 f(-x)=-f(x)对任意x，y∈R都成立所以 f(x)为奇函数
定义域为R的函数f(x)，满足 根据[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>；0可知原函数是单调递增函数。由f(x)+f(-x)=0可知原函数是奇函数。f(3)=0，f(x)是定义域为R的奇函数则：零到正无穷内是增函数。当x>；3时f(x)>；0当0>；x>；-3时f(x)>；0所以x.f(x)的解集是(-3，0)并上(3，+∞)如对回答满意，望采纳。如不明白，可以追问。祝学习进步！O(∩_∩)O~
定义域在R上的函数f（x）同时满足 1.令m=n=0；f(0)=2f(0)；所以f(0)=0；令 n=-m f(m-m)=f(m)+f(-m)=f(0)=0；所以f(x)为奇函数令 x1>；x2 二者都属于Rf(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)因为x1-x2>；0所以f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)所以递减2.令m=n f(2m)=2f(m)；f(-2)=2f(-1)=4；f(2)=-f(-2)=-4因为f(x)递减所以f（x）在[-2，2]上的最大值和最小値分别为f(-2)=4和f(2)=-4.3.f(x)=-2x；
